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菁優(yōu)網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中點(diǎn).
(1)證明:BC⊥平面PAC;
(2)判斷直線CM與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)求二面角A-MC-B的余弦值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/5 8:0:8組卷:286引用:8難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠BAD=60°,E為AB的中點(diǎn).將△ADE沿DE折起,使A到達(dá)A′,連接A′B,A′C,得到四棱錐A′-BCDE.
    (1)證明:DE⊥A′B;
    (2)當(dāng)二面角A′-DE-B的平面角在
    [
    π
    3
    ,
    2
    π
    3
    ]
    內(nèi)變化時(shí),求直線A′C與平面A′DE所成角的正弦值的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/21 9:0:9組卷:41引用:4難度:0.4
  • 2.如圖1,已知平面四邊形BCMN是矩形,AD∥BC,BC=kAB(k>0),將四邊形ADMN沿AD翻折,使平面ADMN⊥平面BCDA,再將△ABC沿著對角線AC翻折,得到△AB1C,設(shè)頂點(diǎn)B1在平面ABCD上的投影為O.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖2,當(dāng)k=
    2
    時(shí),若點(diǎn)B1在MN上,且DM=1,AB>1,證明:AB1⊥平面B1CD,并求AB的長度.
    (2)如圖3,當(dāng)k=
    3
    時(shí),若點(diǎn)O恰好落在△ACD的內(nèi)部(不包括邊界),求二面角B1-AC-D的余弦值的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/21 8:0:8組卷:48引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=1,PA=AD=DC=2,PD=2
    2

    (Ⅰ)求證:AB⊥PD;
    (Ⅱ)求二面角P-BC-D的余弦值.
    發(fā)布:2024/9/21 8:0:8組卷:418引用:2難度:0.6
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