2023-2024學(xué)年重慶市璧山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．下面的四個圖案分別是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左轉(zhuǎn)彎”的交通標(biāo)識，其中可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：13難度：0.9

  解析
• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3a+2a=5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（2a2）3=6a6	D．a(chǎn)4÷（-a）2=a2
  組卷：169引用：2難度：0.7

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• 3．用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（　?。?/div>

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等
  組卷：2733引用：89難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　?。?/div>

  A．AD

  B．BE

  C．BF

  D．CG
  組卷：2371引用：23難度：0.6

  解析
• 5．若x²+ax+9=（x-3）²，則a的值為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-6

  D．±6
  組卷：162引用：6難度：0.7

  解析
• 6．如圖所示，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：398引用：15難度：0.9

  解析
• 7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　?。?/div>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3233引用：172難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，S_△ABC=4cm²，則S_△BEF等于（　?。?/div>

  A．2cm2

  B．1cm2

  C．12cm2

  D．14cm2
  組卷：214引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68分，第19題8分，其余題目均為10分）

• 25．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式一般可用豎式計(jì)算，步驟如下：
  ①把被除式、除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊：
  ②用被除式的第一項(xiàng)除以除式第一項(xiàng)，得到商式的第一項(xiàng)；
  ③用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項(xiàng)對齊），消去相等項(xiàng)；
  ④把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時為止，被除式=除式×商式+余式．若余式為零，說明這個多項(xiàng)式能被另一個多項(xiàng)式整除．
  例如：計(jì)算（6x⁴-7x³-x²-1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：
  所以6x⁴-7x³-x²-1除以2x+1，商式為3x³-5x²+2x-1，余式為0．
  根據(jù)閱讀材料，請回答下列問題：
  （1）（x²+2x-3）÷（x-1）=

  ；
  （2）計(jì)算：（x³-x²-4）÷（x-2）；
  （3）x³+ax²+bx-2能被x²+2x+2整除，求a、b的值．
  組卷：405引用：1難度：0.6

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四、解答題（本大題共1小題，共10分）

• 26．如圖1，△ACB中，AB=CB，∠ABC=90°，點(diǎn)P在射線BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），以AP為邊作△PAQ，使AP=AQ，∠PAQ=90°，QE⊥AB于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），求證：△PAB≌△AQE；
  （2）在（1）的條件下，連接CQ交AB于點(diǎn)M，求

  PC

  MB

  的值；
  （3）如圖2，過點(diǎn)Q作QF⊥AQ于直線AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作DP⊥AP交直線AC于點(diǎn)D，連接DF．則點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段DF、QF與DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  組卷：51引用：1難度：0.2

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