2023-2024學(xué)年湖南省岳陽市汨羅市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)）

• 1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：4難度：0.7

  解析
• 2．要使分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x≠±1

  D．x≠0
  組卷：962引用：9難度：0.7

  解析
• 3．小明和小紅兩位小朋友在做拼三角形的游戲，小明手上有兩根木棒長分別為4cm和7cm,小紅手上有四根木棒，長度如下：2cm,3cm,8cm,12cm,小明從小紅手中選一根要能拼成一個(gè)三角形，小明應(yīng)選長為（　?。┑哪景簦?/div>

  A．2 cm

  B．3cm

  C．8cm

  D．12cm
  組卷：143引用：8難度：0.7

  解析
• 4．若a=-0.3²，b=-3²，

  c

  =

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，

  d

  =

  （

  1

  3

  ）

  0

  ，則a、b、c、d從大到小依次排列的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．d＜a＜c＜b

  C．b＜a＜d＜c

  D．c＜a＜d＜b
  組卷：2200引用：15難度：0.9

  解析
• 5．已知鈍角三角形ABC，畫BC邊上的高，正確的畫法是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：3難度：0.8

  解析
• 6．如圖，已知△ABC的三條邊和三個(gè)角，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．只有甲
  組卷：1427引用：12難度：0.6

  解析
• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/div>

  A．等腰三角形的高、中線、角平分線三線合一

  B．有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形

  C．有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形

  D．頂角與底角相等的等腰三角形是等邊三角形
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析
• 8．為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學(xué)校八年級師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校15km的烈士陵園掃墓．一部分師生騎自行車先走，過了30min后，其余師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車師生速度的2倍，設(shè)騎車師生的速度為x km/h.根據(jù)題意，下列方程正確的是（　?。?/div>

  A． 15 x + 1 2 = 15 2 x	B． 15 x = 15 2 x + 1 2
  C． 15 x + 30 = 15 2 x	D． 15 x = 15 2 x + 30
  組卷：1225引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。）

• 24．如果兩個(gè)分式M與N的和為常數(shù)k,且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式M=

  x

  x

  +

  1

  ，N=

  1

  x

  +

  1

  ，M+N=

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  =1，則M與N互為“和整分式”，“和整值”k=1．
  （1）已知分式A=

  x

  -

  1

  x

  -

  4

  ，B=

  x

  -

  7

  x

  -

  4

  ，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”k；
  （2）已知分式C=

  3

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  ，D=

  G

  x

  2

  -

  4

  ，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，若x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)t.
  ①求G所代表的代數(shù)式；
  ②求x的值；
  （3）在（2）的條件下，已知分式P=

  3

  x

  -

  5

  x

  -

  3

  ，Q=

  mx

  -

  3

  3

  -

  x

  ，且P+Q=t,若該關(guān)于x的方程無解，求實(shí)數(shù)m的值．
  組卷：387引用：2難度：0.7

  解析
• 25．如圖1，直線OB與直線AC相互垂直，OA=OB=4，
  
  （1）如圖1，若OC=1，且AH⊥BC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求OP的長；
  （2）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為BO延長線上一動點(diǎn)，連結(jié)MD，過點(diǎn)D作DN⊥DM交直線OA于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BO延長線上運(yùn)動的過程中，式子S_△BDM-S_△ADN的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．
  組卷：41引用：1難度：0.5

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