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如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k,且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式M=
x
x
+
1
，N=
1
x
+
1
，M+N=
x
+
1
x
+
1
=1，則M與N互為“和整分式”，“和整值”k=1．
（1）已知分式A=
x
-
1
x
-
4
，B=
x
-
7
x
-
4
，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”k；
（2）已知分式C=
3
x
-
4
x
-
2
，D=
G
x
2
-
4
，C與D互為“和整分式”，且“和整值”k=3，若x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)t.
①求G所代表的代數(shù)式；
②求x的值；
（3）在（2）的條件下，已知分式P=
3
x
-
5
x
-
3
，Q=
mx
-
3
3
-
x
，且P+Q=t,若該關(guān)于x的方程無解，求實數(shù)m的值．
【考點】分式的加減法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：387引用：2難度：0.7
相似題
  • 1．如果兩個分式M與N的差為整數(shù)a,那么稱M為N的“匯整分式”，整數(shù)a稱為“匯整值”，如分式
    M
    =
    2
    x
    x
    -
    1
    ，
    N
    =
    2
    x
    -
    1
    ，
    M
    -
    N
    =
    2
    x
    x
    -
    1
    -
    2
    x
    -
    1
    =
    2
    x
    -
    2
    x
    -
    1
    =
    2
    （
    x
    -
    1
    ）
    x
    -
    1
    =
    2
    ，則M為N的“匯整分式”，“匯整值”a=2．
    （1）已知分式
    A
    =
    x
    2
    -
    6
    x
    +
    9
    x
    2
    -
    9
    ，
    B
    =
    2
    x
    x
    +
    3
    ，判斷A是否為B的“匯整分式”，若不是，說明理由；若是，請求出“匯整值”a；
    （2）已知分式
    C
    =
    E
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    ，
    D
    =
    2
    -
    x
    x
    +
    2
    ，其中E為多項式，且C為D的“匯整分式”且“匯整值”a=1，求E所表示的多項式．
    發(fā)布：2024/10/10 1:0:2組卷：407引用：3難度：0.5
  • 2．如果
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    3
    ，那么分式
    6
    xy
    x
    +
    y
    的值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/10 1:0:2組卷：417引用：1難度：0.8
  • 3．計算
    1
    x
    -
    3
    -
    1
    x
    +
    3
    的結(jié)果是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/3 2:0:1組卷：361引用：4難度：0.8
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