2023-2024學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 16:0:8
一、填空題(4'×6+5'×6)
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1.下列事件中,屬于隨機(jī)現(xiàn)象的序號(hào)是 .
①明天是陰天;
②方程x2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③明天吳淞口的最高水位是4.5米;
④三角形中,大角對(duì)大邊.組卷:120引用:2難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足z?i=1-i(i為虛數(shù)單位),則Imz=.
組卷:25引用:5難度:0.7 -
3.若
,則tanα=.α∈(π2,π),cos(π-α)=35組卷:193引用:7難度:0.9 -
4.若A(1,2)、B(-3,4)、C(5,m)三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形,則m=.
組卷:109引用:4難度:0.8 -
5.一個(gè)與球心距離為
的平面截球所得的圓的面積為π,則球的體積為.3組卷:58引用:5難度:0.7 -
6.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試,先將700個(gè)零件進(jìn)行編號(hào),001,002,??,699,700.從中抽取70個(gè)樣本,若從下圖提供隨機(jī)數(shù)表中第2行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第4個(gè)樣本編號(hào)是 .
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45組卷:100引用:3難度:0.9 -
7.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1B1的中點(diǎn),則異面直線BE與AC所成角的大小為 .
組卷:37引用:2難度:0.7
三、解答題(14+14+16+16+18)
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20.某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機(jī)訪問(wèn)50名職工,根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].
(1)求頻率分布直方圖中a的值;
(2)求該企業(yè)50名職工對(duì)該部門評(píng)分的平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值表示);
(3)從評(píng)分在[40,60)的職工的受訪職工中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評(píng)分都在[50,60)的概率.組卷:51引用:1難度:0.7 -
21.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最大值,并求出取得最大值時(shí)所有x的值;φ=π4
(2)若f(x)為偶函數(shù),設(shè),若不等式|g(x)-m|<2在g(x)=f(x)-f(x+π6)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;x∈[0,π2]
(3)若f(x)過(guò)點(diǎn),設(shè)h(x)=cos2x+2asinx,若對(duì)任意的(π6,1),x1∈[-π2,π2],都有h(x1)<f(x2)+3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.x2∈[0,π2]組卷:80引用:5難度:0.4