2021-2022學年浙江省臺州市臨海市大田中學九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.）

• 1．計算（-2）²的結果是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．-1
  組卷：1241引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 斐波那契螺旋線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 科克曲線
  組卷：984引用：73難度：0.8

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a=a3	B．（-ab）2=-ab2
  C．a5?a2=a10	D．a5÷a2=a3
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 4．關于x的方程x²-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞4

  D．m＜4
  組卷：1173引用：17難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱，則點E坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，0）

  D．（-4，-1）
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖△ABC的內接圓于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C． 2 3

  D．5
  組卷：495引用：65難度：0.9

  解析

• 7．如圖，PA，PB分別切⊙O與點A，B，MN切⊙O于點C，分別交PA，PB于點M，N，若PA=7.5cm,則△PMN的周長是（　　）

  A．7.5cm

  B．10cm

  C．12.5cm

  D．15cm
  組卷：3825引用：21難度：0.5

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點（-1，0），與y軸交于（0，2），拋物線的對稱軸為直線
  x=1，則下列結論中：①a+c=b；②方程ax²+bx+c=0的解為-1和3；③2a+b=0；④abc＜0，
  其中正確的結論有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：784引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共80分）

• 23．某公司生產的一種營養(yǎng)品信息如表．已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克．
  

  營養(yǎng)品信息表
  營養(yǎng)成分	每千克含鐵42毫克
  配料表	原料	每千克含鐵
  	甲食材	50毫克
  	乙食材	10毫克
  規(guī)格	每包食材含量	每包單價
  A包裝	1千克	45元
  B包裝	0.25千克	12元

  （1）問甲、乙兩種食材每千克進價分別是多少元？
  （2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完．
  ①問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？
  ②已知每日其他費用為2000元，且生產的營養(yǎng)品當日全部售出．若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？
  組卷：2588引用：11難度：0.4

  解析

• 24．定義：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=m交于點A、C（點C在點A右邊）將拋物線y=ax²+bx+c沿直線y=m翻折，翻折前后兩拋物線的頂點分別為點B、D．我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形ABCD稱為驚喜四邊形，對角線BD與AC之比稱為驚喜度（Degreeofsurprise），記作|D|=

  BD

  AC

  
  
  （1）圖①是拋物線y=x²-2x-3沿直線y=0翻折后得到驚喜線．則點A坐標

  ，點B坐標

  ，驚喜四邊形ABCD屬于所學過的哪種特殊平行四邊形

  ，|D|為

  ．
  （2）如果拋物線y=m（x-1）²-6m（m＞0）沿直線y=m翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求m的值．
  （3）如果拋物線y=（x-1）²-6m沿直線y=m翻折后所得的驚喜線在m-1≤x≤m+3時，其最高點的縱坐標為16，求m的值并直接寫出驚喜度|D|．
  組卷：652引用：5難度：0.2

  解析