2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)城南中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 2．若方程（m+2）x²-3x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（　?。?/div>

  A．m≠0

  B．m≠-2

  C．m＞-2

  D．m＜-2
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析
• 3．方程3x²-2=4x化為一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．3，-4

  B．3，4

  C．3，-2

  D．-4，-2
  組卷：139引用：5難度：0.8

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• 4．拋物線y=-2（x+3）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：100引用：7難度：0.9

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• 5．如圖，已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠P=22°，則∠POA=（　　）

  A．55°

  B．58°

  C．68°

  D．88°
  組卷：5引用：2難度：0.5

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• 6．若方程x²-x+k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k值可以是（　　）

  A．-2

  B． 2

  C． 1 5

  D．-1
  組卷：368引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=2，∠D=60°，則BC長(zhǎng)等于（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1587引用：13難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．小明進(jìn)行鉛球訓(xùn)練，他嘗試?yán)脭?shù)學(xué)模型來(lái)研究鉛球的運(yùn)動(dòng)情況．他以水平方向?yàn)閤軸方向，1m為單位長(zhǎng)度，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，鉛球從y軸上的A點(diǎn)出手，運(yùn)動(dòng)路徑可看作拋物線，在B點(diǎn)處達(dá)到最高位置，落在x軸上的點(diǎn)C處．小明某次試投時(shí)的數(shù)據(jù)如圖所示．
  
  （1）在圖中畫(huà)出鉛球運(yùn)動(dòng)路徑的示意圖；
  （2）根據(jù)圖中信息，求出鉛球路徑所在拋物線的表達(dá)式；
  （3）若鉛球投擲距離（鉛球落地點(diǎn)C與出手點(diǎn)A的水平距離OC的長(zhǎng)度）不小于10m,成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷小明此次試投的成績(jī)是否能達(dá)到優(yōu)秀．
  組卷：1474引用：15難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為平面內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接CE，
  （1）若點(diǎn)D為線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），如圖1，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）若點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)F，
  ①如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？并請(qǐng)證明你的結(jié)論；
  ②如圖3，連接AF，DC，已知∠BDC=135°，判斷AF與DC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：711引用：2難度：0.2

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