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當前位置： 2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市潁州區(qū)城南中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為平面內(nèi)一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接CE，
（1）若點D為線段BC上一點（不與點B、C重合），如圖1，則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是

BD=CE

，位置關(guān)系是

BD⊥CE

；
（2）若點D為△ABC內(nèi)一點，BD的延長線與CE交于點F，
①如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？并請證明你的結(jié)論；
②如圖3，連接AF，DC，已知∠BDC=135°，判斷AF與DC的位置關(guān)系，并說明理由．
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【考點】幾何變換綜合題．

【答案】BD=CE；BD⊥CE

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/23 20:0:2組卷：711引用：2難度：0.2

相似題

1．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點B，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B′，O．
（Ⅰ）如圖①，當旋轉(zhuǎn)角為90°時，求BB′的長；
（Ⅱ）如圖②，當旋轉(zhuǎn)角為120°時，求點O′的坐標；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OB上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′，當O′P+AP′取得最小值時，求點P′的坐標．（直接寫出結(jié)果即可）
發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：1033引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段AD，連接CD，作∠BAD的平分線AE，交BC于 E．
（1）①根據(jù)題意，補全圖形；
②請用等式寫出∠BAD與∠BCD的數(shù)量關(guān)系
．
（2）分別延長CD和AE交于點F，
①直接寫出∠AFC的度數(shù)
；
②用等式表示線段AF，CF，DF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：69引用：2難度：0.2
解析
3．如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B在第一象限，△OAB為等邊三角形．
（1）則點B的縱坐標為
；
（2）如圖2，OC⊥AB于點C，點C關(guān)于x軸的對稱點為點D，連接AD交OB于E，過點C作CG⊥AO于點G，點G的坐標為（0，3），求BE的長；
（3）若點P為x軸上的一個動點，連接PA，以PA為邊作等邊△PAQ，當OQ最短時，求Q點的縱坐標．（請先在答題紙的備用圖中畫出示意圖，再進行求解）
發(fā)布：2024/10/23 7:0:1組卷：52引用：2難度：0.1
解析

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