2023-2024學(xué)年北京十八中教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B．3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：785引用：56難度：0.9

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• 2．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：5962引用：745難度：0.9

  解析
• 3．近十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/div>

  A．351×102

  B．3.51×103

  C．3.51×104

  D．0.351×104
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析
• 4．單項式-3x²y的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．3，2

  B．-3，2

  C．3，3

  D．-3，3
  組卷：745引用：6難度：0.9

  解析
• 5．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（　?。?/div>

  A．-2x3與-2x	B． - 1 2 ab 與18ba
  C．x2y與-xy2	D．4m與4mn
  組卷：173引用：6難度：0.9

  解析
• 6．下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．任何一個有理數(shù)的絕對值都大于0

  B．任何一個有理數(shù)的平方都不小于0

  C．絕對值越大的數(shù)越小

  D．負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析
• 7．下列各式正確的是（　?。?/div>

  A．-（x-6）=-x-6	B．-y2-y2=0
  C．9a2b-9ab2=0	D．-9y2+16y2=7y2
  組卷：40引用：5難度：0.6

  解析
• 8．已知多項式x²+2x-2=0，則多項式4-2x-x²的值是（　?。?/div>

  A．2

  B．6

  C．4

  D．0
  組卷：36引用：1難度：0.8

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• 9．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)-b＞0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)b＞0

  D． b a ＜ 1
  組卷：1101引用：6難度：0.6

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三、解答題（共46分，第19-23題，每題4分，第24-27題，每題5分，第28題6分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）

• 27．“格子乘法”作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．
  例如：如圖1，計算46×71，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果計入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加得3266．
  （1）如圖2，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，則x=

  ，y=

  ；
  （2）如圖3，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，得2176，則m=

  ，n=

  ；
  （3）如圖4，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，則k=

  ．
  
  組卷：406引用：10難度：0.6

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• 28．在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示的數(shù)為0，點(diǎn)M表示的數(shù)為m（m≠0）．給出如下定義：對于該數(shù)軸上的一點(diǎn)P與線段OM上一點(diǎn)Q，如果線段PQ的長度有最大值，那么稱這個最大值為點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”．如圖1，若m=-1，點(diǎn)P表示的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時，線段PQ的長最大，值是4，則點(diǎn)P與線段OM的“閉距離”為4．
  （1）如圖2，在該數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．
  ①當(dāng)m=1時，點(diǎn)A與線段OM的“閉距離”為

  ；
  ②若點(diǎn)B與線段OM的“閉距離”為3，求m的值；
  （2）在該數(shù)軸上，點(diǎn)C表示的數(shù)為-m,點(diǎn)D表示的數(shù)為-m+2，若線段CD上存在點(diǎn)G，使得點(diǎn)G與線段OM的“閉距離”為4，直接寫出m的最大值與最小值．
  組卷：1078引用：4難度：0.3

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