2019-2020學(xué)年新疆喀什地區(qū)岳普湖縣中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2，3）在C上，且F₁F₂⊥F₂P，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 1 2
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 2．已知角α的終邊上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），則

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 3．正四棱錐（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心）S-ABCD的底面邊長為2，高為2，E為邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長為（　　）

  A． 2

  B． 2 + 3

  C． 3 2

  D． 2 + 6
  組卷：5引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知角α終邊上一點(diǎn)P（3，-4），則sinα+2cosα的值等于（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 2 5

  D． 2 5
  組卷：4引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若

  a

  =（2，1），

  b

  =（-1，3），則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知非零向量

  a

  =（x,2x），

  b

  =（x,6），且

  a

  與

  b

  共線，則x=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．0或3
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知角α終邊上一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，

  3

  ），則cos2α等于（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：13引用：4難度：0.5

  解析

• 8．若正實(shí)數(shù)x,y滿足

  2

  x

  +

  1

  4

  y

  =

  1

  ，則xy的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2

  C． 2 2

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，2S_n=a_na_n+1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若b_n=

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  a

  2

  n

  a

  2

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
  組卷：2引用：1難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=

  1

  2

  AB，△PAD為等邊三角形，PA⊥BD．
  （1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
  （2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析