如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=
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AB，△PAD為等邊三角形，PA⊥BD．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC₁的中點．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面B₁BCC₁．
（Ⅱ）若二面角F-AE-C為45°，求三棱錐F-AEC的體積．
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.5
解析
2．如圖所示，點P是等腰直角△ABC所在平面外一點，PC⊥平面ABC，PC=1，∠ACB=90°，AC=BC=4．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）點P到AB的距離．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.9
解析
3．如果α⊥β，γ⊥α，β∩γ=l,那么l⊥α．

（判斷對錯）
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.8
解析

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，AD=CD=BC=12AB，△PAD為等邊三角形，PA⊥BD．（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求二面角A-PB-C大小的余弦值．