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2020-2021學(xué)年江西省南昌市南昌縣蓮塘三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每題5分，滿分為60分．）

1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數(shù)點向上”，事件B為“偶數(shù)點向上”，事件C為“2點或4點向上”則在上述事件中，互斥但不對立的共有（　　）
A．3對 B．2對 C．1對 D．0對
組卷：303引用：2難度：0.8
解析
2．從編號依次為01，02，03，20的20人中選取5人，現(xiàn)從隨機數(shù)表的第一行第3列和第4列數(shù)字開始，由左向右依次選取兩個數(shù)字，則第五個編號為（　?。?br />

5308 3395 5502 6215 2702 4369 3218 1826 0994 7846

5887 3522 246837481685 95271413872714955656

A．09 B．02 C．15 D．18
組卷：15引用：2難度：0.8
解析
3．下列不等式：①2x²+3＞4x；②a²+b²≥2（a-b-1）；③
b
a
+
a
b
≥2，其中恒成立的個數(shù)是（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：4引用：2難度：0.7
解析
4．等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₁₀₁₀a₁₀₁₁=3．則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₂₀₂₀=（　　）
A．3 B．505 C．1010 D．2020
組卷：95引用：2難度：0.6
解析
5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．若a＜b,則sinA＞sinB
B．若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形
C．若a²+b²-c²＞0，則△ABC是銳角三角形
D．若acosB-bcosA=c,則△ABC是直角三角形
組卷：35引用：1難度：0.8
解析
6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若c=3，
C
=
π
3
，且a+b=4，則△ABC的面積為（　　）
A．
7
3
12
B．
7
3
4
C．
7
12
D．
5
3
12
組卷：103引用：6難度：0.7
解析
7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
，n∈N₊，則a_n=（　?。?/h2>
A．
a
n
=
2
n
+
1
B．
a
n
=
2
n
n
+
1
C．
a
n
=
n
+
1
2
n
D．
a
n
=
n
+
2
2
n
+
1
組卷：27引用：2難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，第18-22題每題12分，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

21．在一次實驗中，測得四組數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄）
恰好是算法框圖輸出的4個結(jié)果．
（1）假設(shè)變量y于x線性相關(guān)，試求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（2）用回歸方程預(yù)測x=10時的y值．（以上所有計算結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）參考公式：b=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
；a=
y
-b
x
．
組卷：3引用：1難度：0.6
解析
22．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，且a_n+2-2a_n+1+a_n=4，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)
b
n
=
1
a
n
+
6
n
-
3
，n∈N^*，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
組卷：19引用：1難度：0.5
解析

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2020-2021學(xué)年江西省南昌市南昌縣蓮塘三中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每題5分，滿分為60分．）

1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數(shù)點向上”，事件B為“偶數(shù)點向上”，事件C為“2點或4點向上”則在上述事件中，互斥但不對立的共有（ ）

3．下列不等式：①2x2+3＞4x；②a2+b2≥2（a-b-1）；③ba+ab≥2，其中恒成立的個數(shù)是（ ）

4．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1010a1011=3．則log3a1+log3a2+…+log3a2020=（ ）

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若c=3，C=π3，且a+b=4，則△ABC的面積為（ ）

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an2+an，n∈N+，則an=（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，第18-22題每題12分，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

22．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且an+2-2an+1+an=4，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=1an+6n-3，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每題5分，滿分為60分．）

1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數(shù)點向上”，事件B為“偶數(shù)點向上”，事件C為“2點或4點向上”則在上述事件中，互斥但不對立的共有（　　）

3．下列不等式：①2x²+3＞4x；②a²+b²≥2（a-b-1）；③
b
a
+
a
b
≥2，其中恒成立的個數(shù)是（　　）

4．等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₁₀₁₀a₁₀₁₁=3．則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₂₀₂₀=（　　）

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若c=3，
C
=
π
3
，且a+b=4，則△ABC的面積為（　　）

7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，
a
n
+
1
=
2
a
n
2
+
a
n
，n∈N₊，則a_n=（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，第18-22題每題12分，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

22．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，且a_n+2-2a_n+1+a_n=4，n∈N^．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)
b
n
=
1
a
n
+
6
n
-
3
，n∈N^，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．