2022年山西省際名校高考數學聯考試卷（理科）（二）

一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合M={x|log₂（x+1）＜1}，N={x|0≤x＜2}，則M∪N等于（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 2．已知z=-1+2i,則

  |

  z

  +

  z

  i

  |

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D． 2
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 3．中國運動員谷愛凌在2022北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中以188.25分奪得金牌．自由式滑雪大跳臺比賽一般有資格賽和決賽兩個階段，比賽規(guī)定：資格賽前12名進入決賽．在某次自由式滑雪大跳臺比賽中，24位參加資格賽選手的成績各不相同．如果選手甲知道了自己的成績后，則他可根據其他23位同學成績的哪個數據判斷自己能否進入決賽（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．中位數

  C．方差

  D．極差
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 4．（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）⁵⁰展開式中x²的系數為（　　）

  A． C 2 50

  B． C 2 51

  C． C 3 50

  D． C 3 51
  組卷：106引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數列{a_n}的首項為1，若4a₅，a₃，8a₆成等差數列，則{a_n}的前6項的和為（　　）

  A．31

  B． 31 32

  C． 63 32

  D．63
  組卷：85難度：0.7

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• 6．“m=16”是“

  ⊙

  O

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  與

  ⊙

  O

  2

  ：

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  m

  相切”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：71難度：0.9

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• 7．牛頓切線法是牛頓在十七世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法．比如求解方程，先令f（x）=x³-3x²+4x-1，然后對y=f（x）的圖象持續(xù)實施下面的步驟：
  第一步，在點（1，1）處作曲線的切線，交x軸于（x₁，0）；
  第二步，在點（x₁，f（x₁））處作曲線的切線，交x軸于（x₂，0）；
  第三步，在點（x₂，f（x₂））處作曲線的切線，交x軸于（x₃，0）；
  ……
  利用該方法可得方程近似解x₃（保留三位有效數字）是（　?。?/h2>

  A．0.313

  B．0.314

  C．0.315

  D．0.316
  組卷：32引用：2難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為

  x = 2 - t

  y = 3 t

  （t為參數）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若點M，N分別在直線l和曲線C上，且直線MN的一個方向向量為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，求線段MN長度的取值范圍．
  組卷：60引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．
  （1）若k=1，解不等式f（x）≤1；
  （2）若k=-1，f（x）的最小值為m,

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ，

  a

  +

  b

  =

  m

  2

  ，求

  1

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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