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2022-2023學年河南省安陽市林州市太行國際學校九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/24 23:0:2

一.選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個選項,其中只有一個是正確的。

  • 1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:7引用:1難度:0.8
  • 2.一元二次方程x2-2x=0的解是( ?。?/h2>

    組卷:82引用:4難度:0.6
  • 3.圓的半徑是7cm,如果圓心與直線上某一點的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置關系是( ?。?/h2>

    組卷:328引用:3難度:0.7
  • 4.把一元二次方程x(2x-1)=x-3化為一般形式,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:667引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在△ABC中,∠CAB=∠ACB=25°,將△ABC繞點A順時針進行旋轉,得到△AED.點C恰好在DE的延長線上,則∠EAC的度數(shù)為(  )

    組卷:709引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上,使其一邊經(jīng)過圓心O,另一邊所在直線與半圓相交于點D、E,量出半徑OC=5cm,弦DE=8cm,則直尺的寬度為(  )

    組卷:1027引用:28難度:0.7
  • 7.關于二次函數(shù)y=(x-1)2+5,下列說法正確的是(  )

    組卷:3076引用:41難度:0.7

三.解答題(本大題共8個小題,共75分)

  • 22.已知拋物線y=mx2+2mx-3m(m≠0)與x軸交于A,B兩點(其中A在B的左側),與y軸交于點C.
    (1)求A,B的坐標;
    (2)若直線y=x+n過A,C兩點.
    ①求拋物線解析式;
    ②點C關于x軸的對稱點為D,若過點D的直線y=kx+b與拋物線在x軸上方(不含x軸上的點)的部分無公共點,結合函數(shù)圖象,求k的取值范圍.

    組卷:418引用:4難度:0.1
  • 23.綜合與實踐--探究特殊三角形中的相關問題
    問題情境:
    某校學習小組在探究學習過程中,將兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如圖1所示位置放置,且Rt△ABC的較短直角邊AB為2,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉α(0°<α<90°),如圖2,AE與BC交于點M,AC與EF交于點N,BC與EF交于點P.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)初步探究:
    勤思小組的同學提出:當旋轉角α=
    時,△AMC是等腰三角形;
    (2)深入探究:
    敏學小組的同學提出在旋轉過程中.如果連接AP,CE,那么AP所在的直線是線段CE的垂直平分線,請幫他們證明;
    (3)再探究:
    在旋轉過程中,當旋轉角α=30°時,求△ABC與△AFE重疊的面積;
    (4)拓展延伸:
    在旋轉過程中,△CPN是否能成為直角三角形?若能,直接寫出旋轉角α的度數(shù);若不能,說明理由.

    組卷:634引用:7難度:0.2
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