2023-2024學(xué)年浙江省嘉興第五高級中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

• 1．直線

  3

  x

  -

  y

  -

  4

  =

  0

  的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：79引用：18難度：0.8

  解析

• 2．圓

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  =

  1

  的圓心坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 1 ， 3 ）

  B． （ - 1 ， 3 ）

  C． （ 1 ，- 3 ）

  D． （ - 1 ，- 3 ）
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 3．過點A（1，4）的直線的方向向量為

  m

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，則該直線方程為（　?。?/h2>

  A．2x-y+2=0

  B．2x+y-6=0

  C．x-2y+7=0

  D．2x+2y-10=0
  組卷：380引用：11難度：0.8

  解析

• 4．圓x²+y²=1與圓（x-3）²+（y-4）²=16的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．內(nèi)切

  C．外切

  D．相離
  組卷：73引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若直線x+（1+m）y-2=0和直線mx+2y+4=0平行，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-2

  C．1或-2

  D． - 2 3
  組卷：6487引用：36難度：0.9

  解析

• 6．當(dāng)點P在圓x²+y²=1上變動時，它與定點Q（-3，0）的連結(jié)線段PQ的中點的軌跡方程是（　　）

  A．（x+3）2+y2=4	B．（x-3）2+y2=4
  C．（2x-3）2+4y2=1	D．（2x+3）2+4y2=1
  組卷：331引用：15難度：0.7

  解析

• 7．已知兩點A（-4，8），B（2，4），點C在直線y=x+1上，則|AC|+|BC|的最小值為（　　）

  A． 2 13

  B．9

  C． 74

  D．10
  組卷：572引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共54分）

• 21．已知圓C：（x-3）²+y²=1與直線m：3x-y+6=0，動直線l過定點A（0，1）．
  （1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
  （2）若直線l與圓C相交于P、Q兩點，點M是PQ的中點，直線l與直線m相交于點N．探索

  AM

  ?

  AN

  是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：239引用：19難度：0.5

  解析

• 22．已知直線方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
  （1）求直線恒過定點的坐標(biāo)．當(dāng)m變化時，求點Q（3，4）到直線的距離的最大值及此時的直線方程；
  （2）若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A，B兩點，求△AOB面積的最小值及此時的直線方程．
  組卷：69引用：6難度：0.6

  解析