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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省嘉興第五高級(jí)中學(xué)高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知直線方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
（1）求直線恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)．當(dāng)m變化時(shí)，求點(diǎn)Q（3，4）到直線的距離的最大值及此時(shí)的直線方程；
（2）若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)的直線方程．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程；恒過定點(diǎn)的直線；直線的一般式方程與直線的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：63引用：5難度：0.6

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1．數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（3，1），B（4，2），C（2，3），則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/div>
A．x+y-5=0 B．x+y+5=0 C．x-y-1=0 D．x+2y-7=0
發(fā)布：2024/9/21 9:0:9組卷：52引用：2難度：0.6
解析
2．數(shù)學(xué)巨星歐拉（LeonhardEuler,1707～1783）在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上，而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離之半”，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線．若已知△ABC的頂點(diǎn)B（-1，0），C（0，2），且AB=AC，則△ABC的歐拉線方程為（　?。?/div>
A．2x-4y-3=0 B．2x+4y+3=0 C．4x-2y-3=0 D．2x+4y-3=0
發(fā)布：2024/9/9 2:0:8組卷：51引用：4難度：0.7
解析
3．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．這條直線被后人稱為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，1），且AC=BC，則△ABC的歐拉線的方程為（　?。?/div>
A．2x+4y-3=0 B．x-2y-3=0 C．2x-y-3=0 D．4x-2y-3=0
發(fā)布：2024/9/7 16:0:8組卷：76引用：1難度：0.7
解析

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