2021-2022學(xué)年河南省許昌市鄢陵縣職業(yè)教育中心普高升高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（每題5分，共60分）

• 1．下列命題：
  ①在線性回歸模型中，用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小，則殘差平方和越小，說明擬合效果越好；
  ②對兩個變量）和x進行回歸分析，若相關(guān)系數(shù)為r=-0.9462 則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系；
  ③在回歸直線方程

  ?

  y

  =-0.5x+2中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量

  ?

  y

  平均增加0.5個單位；
  ④對于兩個分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大。
  其中不正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5引用：1難度：0.6

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• 2．下表為某班5位同學(xué)身高x （單位：cm）與體重y （單位：kg）的數(shù)據(jù)：
  

  身高x	169	172	166	177	161
  體重y	75	80	70	85	65

  若兩個量之間的回歸直線方程為

  ?

  y

  =1.3x+m,則m的值為（　?。?/h2>

  A．-140

  B．140

  C．144.7

  D．-144.7
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知（x-2）²=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₅（x-1）⁵，則a₀=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．32
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若復(fù)數(shù)z滿足z=

  -

  1

  1

  -

  i

   （i 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 5．某班舉行了一次有意思的智力競猜游戲，首先老師將三只冬奧會吉祥物冰墩墩進行了1、2、3三個數(shù)字的編號，然后將它們隨機均分給甲、乙、丙三名同學(xué)，每人將得到的冰墩墩編號告知老師，老師根據(jù)三人抽取的號碼情況給出了三種說法：
  ①甲抽取的是1號冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2號冰墩墩：
  ③丙抽取的不是1號冰墩墩。
  若三種說法中只有一個說法正確，則抽取2號冰墩墩的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法判定
  組卷：2引用：2難度：0.8

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• 6．從只有3張有獎的6張彩票中不放回地隨機逐張抽取，設(shè)X表示直至抽到中獎彩票時的次數(shù)，則P（X=3）=（　?。?/h2>

  A． 3 20

  B． 1 8

  C． 7 15

  D． 3 10
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 7．甲、乙兩個元件構(gòu)成一串聯(lián)電路，設(shè)E：甲元件故障，F(xiàn)：乙元件故障，則表示電路故障的事件為（　　）

  A．E∪F

  B．E∩F

  C．E∩ F

  D． E ∩ F
  組卷：9引用：1難度：0.9

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三、解答題（共70分）

• 21．（1）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求證：（1+

  1

  x

  ）（1+

  1

  y

  ）≥9。
  （2）a,b,c∈（0，2），求證：（2-a）b,（2-b）c,（2-c）a不能都大于1。
  組卷：0引用：1難度：0.7

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• 22．已知曲線C：

  x = 3 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12。
  （1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
  （2）設(shè)點P在曲線C上，求P點到直線l的距離的最小值。
  組卷：3引用：1難度：0.5

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