2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請把正確答案的代號填涂到答題卡上．

• 1．設(shè)集合M={x|-1≤x＜5}，N={x||x|≤2}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|-2≤x≤2}

  C．{x|-1≤x＜5}

  D．{x|-2≤x＜5}
  組卷：201引用：10難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x∈N|3-x∈N}，則集合A的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：69引用：4難度：0.8

  解析

• 3．2019年文匯高中學(xué)生運(yùn)動會，某班62名學(xué)生中有一半的學(xué)生沒有參加比賽，參加比賽的學(xué)生中，參加田賽的有16人，參加徑賽的有23人，則田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：345引用：14難度：0.9

  解析

• 4．命題p：x²-x-2＜0是命題q：0＜x＜1的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：243引用：7難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  （

  x

  ＞

  2

  ）

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．4
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若a＞1，b＞1，且a≠b,則a+b,

  2

  ab

  ，a²+b²，2ab中的最大值是（　　）

  A．a(chǎn)+b

  B． 2 ab

  C．a(chǎn)2+b2

  D．2ab
  組卷：213引用：2難度：0.8

  解析

• 7．下列各不等式，其中不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+1＞2a（a∈R）	B． | x + 1 x | ≥ 2 （ x ∈ R ， x ≠ 0 ）
  C． a + b ab ≥ 2 （ ab ≠ 0 ）	D． x 2 + 1 x 2 + 1 ＞ 1 （ x ∈ R ）
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．生命在于運(yùn)動，運(yùn)動在于鍛煉．其中，游泳就是一個非常好的鍛煉方式．游泳有眾多好處：強(qiáng)．身健體；保障生命安全；增強(qiáng)心肺功能；鍛煉意志，培養(yǎng)勇敢頑強(qiáng)精神；休閑娛樂，促進(jìn)身心健康．近幾年，游泳池成了新小區(qū)建設(shè)的標(biāo)配．家門口的“游泳池”，成了市民休閑娛樂的好去處．如圖，某小區(qū)規(guī)劃一個深度為2m,底面積為1000m²的矩形游泳池，按規(guī)劃要求：在游泳池的四周安排4m寬的休閑區(qū)，休閑區(qū)造價為200元/m²，游泳池的底面與墻面鋪設(shè)瓷磚，瓷磚造價為100元/m².其他設(shè)施等支出大約為1萬元，設(shè)游泳池的長為xm.
  （1）試將總造價y（元）表示為長度x的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x取何值時，總造價最低，并求出最低總造價．
  組卷：70引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知關(guān)于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）求關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：509引用：22難度：0.6

  解析