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2023-2024學(xué)年湖北省黃石市大冶市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/21 10:0:2

一、選擇題（3分x10=30分）

1．方程x（x-1）=x的解是（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x₁=0，x₂=1 D．x₁=0，x₂=2
組卷：782引用：24難度：0.9
解析
2．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2210引用：33難度：0.8
解析
3．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=5 B．（x+2）²=5 C．（x-2）²=3 D．（x+2）²=3
組卷：207引用：20難度：0.9
解析
4．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元．如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>
A．200（1+x）²=1000
B．200+200×2x=1000
C．200（1+x）+200（1+x）²=1000
D．200+200（1+x）+200（1+x）²=1000
組卷：656引用：17難度：0.7
解析
5．關(guān)于二次函數(shù)y=（x+1）²-3，下列說法錯誤的是（　　）
A．圖象的開口方向向上
B．函數(shù)的最小值為-3
C．圖象的頂點坐標(biāo)為（1，-3）
D．當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而減小
組卷：641引用：7難度：0.6
解析
6．將拋物線y=x²+3x+2向右平移a個單位長度后，恰與坐標(biāo)軸只有兩個交點，則（　　）
A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=1.5 D．a(chǎn)=1或a=2
組卷：230引用：4難度：0.5
解析
7．如圖，在△ABC中，以C為中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)34°得到△DEC，邊ED，AC相交于點F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．60° B．64° C．66° D．68°
組卷：1820引用：17難度：0.5
解析
8．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D、E是⊙O上的點，若
?
AD
=
?
DC
，∠E=70°，則∠ABC的度數(shù)（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：517引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分）

23．問題背景：（1）如圖1，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，圖中存在一個三角形繞某點旋轉(zhuǎn)得到另一個三角形，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角；
變式運(yùn)用：（2）如圖2，E為△ABC外一點，AB=AC，AE=EF，∠BAC=∠AEF=∠BEC，試探究線段BE，AF，EC之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，P為AD上的一動點，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得到線段AQ，連接QD，延長BP交QD于點E，連接EC，若∠ABE=15°，直接寫出AE的長．
組卷：235引用：5難度：0.1
解析
24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c過點A（-1，0），點B（3，0），點C（0，3），直線l為該二次函數(shù)圖象的對稱軸，交x軸于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點D是x軸上方二次函數(shù)圖象上一動點，連接AD，BD，將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB′D，當(dāng)點B′恰好落在直線l上，求直線AD的解析式；
（3）若點Q為x軸上方二次函數(shù)圖象上一動點，過點Q作直線AQ，BQ分別交直線l于點M，N，在點Q的運(yùn)動過程中，EM+EN的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
組卷：330引用：4難度：0.1
解析