2022-2023學(xué)年廣西來(lái)賓市武宣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．有理數(shù)-1，-2，0，3中，最小的數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．0

  D．3
  組卷：1040引用：47難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)-2，2，-5，0，π，0.0123中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1834引用：9難度：0.7

  解析

• 3．小紅家的冰箱冷藏室溫度是3℃，冷凍室的溫度是-1℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（　?。?/h2>

  A．4℃

  B．-4℃

  C．2℃

  D．-2℃
  組卷：362引用：10難度：0.9

  解析

• 4．截至2022年5月底，我國(guó)5G手機(jī)用戶數(shù)大約達(dá)到6.38億，將6.38億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．6.38×107

  B．6.38×108

  C．63.8×107

  D．6.38×109
  組卷：151引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-4-2=-2	B．3-（-3）=0
  C．10+（-8）=-2	D．-5-4-（-4）=-5
  組卷：2072引用：21難度：0.8

  解析

• 6．2022的倒數(shù)的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：381引用：3難度：0.9

  解析

• 7．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

  B．帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)

  C．0℃表示沒(méi)有溫度

  D．若a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)
  組卷：705引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知a、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＜0

  B．b-c＞0

  C．c＜-b＜a

  D．-b＜-c＜a
  組卷：1080引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b=-|-5|，c是-4的相反數(shù)，且a,b,c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
  
  （1）則a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）在數(shù)軸上，若點(diǎn)D到A的距離剛好是3，則D點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”則A的幸福點(diǎn)D所表示的數(shù)應(yīng)該是

  ；
  （3）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后立即原路返回，最后在B處停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q可以遇見(jiàn)？
  組卷：68引用：2難度：0.5

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• 26．綜合與探究：
  【概念學(xué)習(xí)】
  現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫(xiě)作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫(xiě)作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”，一般地把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷?÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  寫(xiě)作a^?，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：2^③=

  ；

  （

  -

  1

  2

  ）

  ③

  =

  ．
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  除方→2^④=

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  →乘方冪的形式
  （2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫(xiě)成冪的形式：（-3）^⑤=

  ，

  （

  1

  5

  ）

  ⑥

  =

  ．
  （3）算一算：

  1

  2

  2

  ÷

  （

  -

  1

  3

  ）

  ④

  ×

  （

  -

  2

  ）

  ⑥

  -

  （

  -

  1

  3

  ）

  ⑥

  ÷

  3

  3

  ．
  組卷：170引用：7難度：0.6

  解析