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2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市德惠市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/22 12:0:1

1．2的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．
2
D．
±
2
組卷：1553引用：15難度：0.9
解析
2．下列選項(xiàng)是無(wú)理數(shù)的為（　?。?/div>
A．
-
1
3
B．0 C．
5
D．3.14
組卷：38引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)-
2
的點(diǎn)可能是（　?。?/div>
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
組卷：59引用：3難度：0.8
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>
A．a(chǎn)?a²=a² B．（ab）³=ab³ C．（a³）²=a⁶ D．a(chǎn)¹⁰÷a²=a⁵
組卷：542引用：13難度：0.8
解析
5．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/div>
A．3（a+b）=3a+3b B．a(chǎn)²+1=（a+1）（a-1）
C．a(chǎn)²-a+1=a（a-1）+1 D．a(chǎn)²+4a+4=（a+2）²
組卷：125引用：4難度：0.8
解析

6．下列各命題是假命題的是（　　）

A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C．兩直線平行，同位角相等

D．一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角

組卷：13引用：1難度：0.6

7．如圖，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，還應(yīng)給出的條件是（　　）
A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD
組卷：817引用：56難度：0.9
解析
8．如圖所示，邊長(zhǎng)分別為a和b的兩個(gè)正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/div>
A．
1
2
b
2
B．
1
2
a
2
C．
1
2
（
a
+
b
）
D．（a+b）²
組卷：127引用：3難度：0.5
解析

23．[教材呈現(xiàn)]如下是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第49頁(yè)B組的第12題和第13題．

12．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．
13．已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：

方法一	方法二
∵a+b=3， ∴（a+b）²=9． ∴a²+b²+2ab=9． ∵ab=2， ∴a²+b²=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）²=a²+b²+2ab, ∴a²+b²=（a+b）²-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a²+b²=9-4=5．

[方法運(yùn)用]請(qǐng)你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁(yè)B組的第13題．
[拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．

組卷：439引用：9難度：0.7

24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，D、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別過(guò)D、E兩點(diǎn)作垂直于過(guò)點(diǎn)C的直線，垂足分別為點(diǎn)F、G．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）：（1）當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求CD的長(zhǎng)（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)△DFC與△EGC全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．
組卷：455引用：2難度：0.6
解析

A．3（a+b）=3a+3b	B．a(chǎn)²+1=（a+1）（a-1）
C．a(chǎn)²-a+1=a（a-1）+1	D．a(chǎn)²+4a+4=（a+2）²