[教材呈現(xiàn)]如下是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第49頁B組的第12題和第13題．

12．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．
13．已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：

方法一方法二

∵a+b=3，
∴（a+b）²=9．
∴a²+b²+2ab=9．
∵ab=2，
∴a²+b²=9-2ab=9-4=5． ∵（a+b）²=a²+b²+2ab,
∴a²+b²=（a+b）²-2ab.
∵ab=2，a+b=3，
∴a²+b²=9-4=5．

[方法運(yùn)用]請你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁B組的第13題．
[拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：457引用：9難度：0.7

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1．（1）計算：（-2）³+
4
-tan45°+|-2021|；
（2）化簡：（a-1）²+a（4-a）．
發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：20引用：1難度：0.5
解析
2．已知：x+y=3，xy=-1，求下列各式的值：
（1）x²+y²；
（2）（x-y）²．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：1926引用：8難度：0.6
解析
3．觀察下列各式及其展開式
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
請你猜想（a+b）¹¹的展開式從左往右第三項的系數(shù)是（　?。?/h2>
A．35 B．45 C．55 D．66
發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：136引用：4難度：0.6
解析

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方法一	方法二
∵a+b=3， ∴（a+b）²=9． ∴a²+b²+2ab=9． ∵ab=2， ∴a²+b²=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）²=a²+b²+2ab, ∴a²+b²=（a+b）²-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a²+b²=9-4=5．

1．（1）計算：（-2）3+4-tan45°+|-2021|；（2）化簡：（a-1）2+a（4-a）．