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[教材呈現(xiàn)]如下是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第49頁B組的第12題和第13題．

12．已知a+b=3，ab=2，求a²+b²的值．
13．已知a-b=1，a²+b²=25，求ab的值．

[例題講解]老師講解了第12題的兩種方法：

方法一	方法二
∵a+b=3， ∴（a+b）²=9． ∴a²+b²+2ab=9． ∵ab=2， ∴a²+b²=9-2ab=9-4=5．	∵（a+b）²=a²+b²+2ab, ∴a²+b²=（a+b）²-2ab. ∵ab=2，a+b=3， ∴a²+b²=9-4=5．

[方法運(yùn)用]請你任選第12題的解法之一，解答教材第49頁B組的第13題．
[拓展]如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC、BC為邊向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG．若AC+BC=6，正方形ACDE和正方形BCFG的面積和為18，求△ABC的面積．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：439引用：9難度：0.7

相似題

1．若x+y=2a,x-y=2b,則xy的值為（　　）
A．a(chǎn)b B．a(chǎn)²+b² C．a(chǎn)²-b² D．
1
4
（
a
2
+
b
2
）
發(fā)布：2024/10/12 10:0:1組卷：247引用：2難度：0.8
解析
2．關(guān)于y的整式，當(dāng)y取任意一組相反數(shù)n與-n時，若整式的值相等，則該整式叫做“偶整式”；若整式的值互為相反數(shù)，則該整式叫做“奇整式”．例如：y²是“偶整式”，y³是“奇整式”
（1）若整式A是關(guān)于y的“奇整式”，當(dāng)y取3與-3時，對應(yīng)的整式值分別為A₁，A₂，則A₁+A₂=
．
（2）判斷式子（y-3）²-（y+3）²是“偶整式”還是“奇整式”，并說明理由．
（3）對于整式y(tǒng)⁵-y³+y²-y+2，可以看作一個“偶整式”與“奇整式”的和．
①這個“偶整式”是
，“奇整式”是
．
②當(dāng)y分別取-3，-2，-1，0，1，2，3時，這七個整式的值之和是
．
發(fā)布：2024/10/19 19:0:1組卷：253引用：2難度：0.6
解析
3．計(jì)算（x-1）²=（　?。?/div>
A．x²-1 B．x²-x+1 C．x²-2x+1 D．x²+2x+1
發(fā)布：2024/10/17 1:0:1組卷：461引用：2難度：0.8
解析

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