2010年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（二）

一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)8÷a4=a2

  C．a(chǎn)3+a3=2a6

  D．（a3）2=a6
  組卷：782引用：95難度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²-7x+k=0的一個(gè)根是x₁=2，則另一個(gè)根和k的值是（　?。?/div>

  A．x2=1，k=4	B．x2=-1，k=-4
  C．x2= 3 2 ，k=6	D．x2= - 3 2 ，k=-6
  組卷：48引用：1難度：0.9

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• 3．如果關(guān)于x的一元二次方程x²-kx+2=0中，k是投擲骰子所得的數(shù)字（1，2，3，4，5，6），則該二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：488引用：12難度：0.9

  解析
• 4．二次函數(shù)y=-x²-4x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸分別是（　　）

  A．（-2，6），x=-2	B．（2，6），x=2
  C．（2，6），x=-2	D．（-2，6），x=2
  組卷：51引用：2難度：0.9

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• 5．已知關(guān)于x的方程|5x-4|+a=0無解，|4x-3|+b=0有兩個(gè)解，|3x-2|+c=0只有一個(gè)解，則化簡(jiǎn)|a-c|+|c-b|-|a-b|的結(jié)果是（　?。?/div>

  A．2a

  B．2b

  C．2c

  D．0
  組卷：1412引用：6難度：0.9

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• 6．在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2934引用：142難度：0.5

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• 7．下列圖中陰影部分的面積與算式

  |

  -

  3

  4

  |

  +

  （

  1

  2

  ）

  2

  +

  2

  -

  1

  的結(jié)果相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：320引用：12難度：0.7

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三.解答題（共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 20．已知拋物線y=

  1

  8

  x²+3mx+18m²-m與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，b），O為原點(diǎn)．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）若m

  ＞

  1

  18

  ，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標(biāo)；
  （3）在（2）情形下，點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動(dòng)，連接PQ與BC交于M，設(shè)AP=k,問是否存在k值，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：166引用：7難度：0.1

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• 21．若干個(gè)1與2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，------，規(guī)則是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是1，一般地，先寫一行1，再在第k個(gè)1與第k+1個(gè)1之間插入k個(gè)2（k=1，2，3，---）．試問：（1）第2006個(gè)數(shù)是1還是2？
  （2）前2006個(gè)數(shù)的和是多少？前2006個(gè)數(shù)的平方和是多少？
  （3）前2006個(gè)數(shù)兩兩乘積的和是多少？
  組卷：114引用：1難度：0.5

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