2011-2012學(xué)年北京市北大附中八年級（上）數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（1）

一、選擇題（每小題5分，滿分25分）

• 1．已知

  a

  =

  2

  3

  4

  ，

  b

  =

  2

  4

  3

  ，

  c

  =

  3

  2

  4

  ，

  d

  =

  4

  3

  2

  ，

  e

  =

  4

  2

  3

  ，則a,b,c,d,e的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b=d=e＜c

  B．a(chǎn)=b=d=e＞c

  C．e＜d＜c＜b＜a

  D．e＜c＜d＜b＜a
  組卷：75引用：1難度：0.9

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• 2．x,y都是質(zhì)數(shù)，則方程x+y=1999共有（　　）

  A．1組解

  B．2組解

  C．3組解

  D．4組解
  組卷：72引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)正整數(shù)，已知相對的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對面的數(shù)分別為a、b、c,則a²+b²+c²-ab-bc-ca的值等于（　?。?/h2>

  A．48

  B．76

  C．96

  D．152
  組卷：759引用：14難度：0.9

  解析

• 4．令x=0.123456789101112…998999，其中的數(shù)字是由依次寫下正整數(shù)1～999得到的．則小數(shù)點(diǎn)右邊第2012個(gè)數(shù)字是（　　）

  A．0

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：48引用：1難度：0.9

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四、（滿分15分）

• 12．如圖，在△ABC中，AB＞AC，I為△ABC的內(nèi)心，D點(diǎn)在BC邊上且∠ACB=2∠CDI．求證：AB=AC+BD．
  組卷：65引用：1難度：0.5

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五、（滿分15分）

• 13．在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上“+”“-”號，如果可以使其代數(shù)和為n,就稱數(shù)n是“可被表出的數(shù)”，否則，就稱數(shù)n是“不可被表出的數(shù)”（如1是可被表出的數(shù)，這是因?yàn)?1+2-3-4+5+6-7-8+9是1的一種可被表出的方法）．
  （1）求證：7是可被表出的數(shù)，而8是不可被表出的數(shù)；
  （2）求25可被表出的不同方法種數(shù)．
  組卷：418引用：3難度：0.5

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