2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)市雙十中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={2，4}，A∪B={1，2，3，4}，則（　?。?/div>

  A．2∈A，2?B

  B．3∈A，3∈B

  C．4∈A，4?B

  D．5?A，5?B
  組卷：433引用：6難度：0.7

  解析
• 2．命題“?x₀＞0，

  x

  2

  0

  -5x₀+6＞0”的否定是（　?。?/div>

  A．?x≤0，x2-5x+6≤0	B．?x0＞0， x 2 0 -5x0+6≤0
  C．?x0∈R， x 2 0 -5x0+6≤0	D．?x＞0，x2-5x+6≤0
  組卷：54引用：5難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  2

  -

  1

  的值域是（　?。?/div>

  A．[-1，1]	B．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  C．{0}	D．{-1，1}
  組卷：146引用：3難度：0.9

  解析
• 4．已知a∈R，b∈R，若集合

  {

  a

  ,

  b

  a

  ，

  1

  }

  =

  {

  a

  2

  ，

  a

  +

  b

  ,

  0

  }

  ，則a²⁰²³+b²⁰²⁴的值為（　?。?/div>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足

  a

  +

  b

  =

  5

  3

  ，則

  4

  a

  +

  2

  b

  +

  9

  2

  a

  +

  b

  的最小值為（　?。?/div>

  A．6

  B．5

  C．12

  D．10
  組卷：1121引用：6難度：0.6

  解析
• 6．整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，其中k∈{0，1，2，3，4}．以下判斷中不正確的是（　　）

  A．2023∈[3]

  B．Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]

  C．-2∈[2]

  D．若a-b∈[0]，則整數(shù)a,b屬同一類(lèi)
  組卷：145引用：3難度：0.5

  解析
• 7．“對(duì)所有x∈（1，4]，不等式x²-mx+m＞0恒成立”的充分不必要條件是（　　）

  A．m＞4

  B．m＜ 16 3

  C．m＜4

  D．m＜2
  組卷：98引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．使太陽(yáng)光射到硅材料上產(chǎn)生電流直接發(fā)電，以硅材料的應(yīng)用開(kāi)發(fā)形成的光電轉(zhuǎn)換產(chǎn)業(yè)鏈條稱(chēng)之為“光伏產(chǎn)業(yè)”．某農(nóng)產(chǎn)品加工合作社每年消耗電費(fèi)24萬(wàn)元．為了節(jié)約成本，決定修建一個(gè)可使用16年的光伏電站，并入該合作社的電網(wǎng)．修建光伏電站的費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）與光伏電站的太陽(yáng)能面板的面積x（單位：m²）成正比，比例系數(shù)為0.12．為了保證正常用電，修建后采用光伏電能和常規(guī)電能互補(bǔ)的供電模式用電，設(shè)在此模式下．當(dāng)光伏電站的太陽(yáng)能面板的面積為x（單位：m²）時(shí)，該合作社每年消耗的電費(fèi)為

  k

  x

  +

  50

  （單位：萬(wàn)元，k為常數(shù)）．記該合作社修建光伏電站的費(fèi)用與16年所消耗的電費(fèi)之和為F（單位：萬(wàn)元）．
  （1）求常數(shù)k的值，并用x表示F；
  （2）該合作社應(yīng)修建多大面積的太陽(yáng)能面板，可使F最??？并求出最小值．
  （3）要使F不超過(guò)140萬(wàn)元，求x的取值范圍．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2x²+mx+n的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-1），且滿(mǎn)足f（-1）=f（2）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）在[a,a+2]上的最小值h（a）；
  （3）若x₀滿(mǎn)足f（x₀）=x₀，則稱(chēng)x₀為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．函數(shù)g（x）=f（x）-tx+t有兩個(gè)不相等的不動(dòng)點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＞0，x₂＞0，求

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  的最小值．
  組卷：89引用：1難度：0.3

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