2021-2022學(xué)年甘肅省甘南州卓尼縣柳林中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若z（1+i）=2i,則z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：4927引用：40難度：0.9

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• 2．學(xué)校將5個(gè)不同顏色的獎牌分給5個(gè)班，每班分得1個(gè)，則事件“1班分得黃色的獎牌”與“2班分得黃色的獎牌”是（　?。?/h2>

  A．對立事件	B．不可能事件
  C．互斥但不對立事件	D．不是互斥事件
  組卷：250引用：2難度：0.8

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

  B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

  C．四邊形一定是平面圖形

  D．兩條相交直線可以確定一個(gè)平面
  組卷：13引用：4難度：0.7

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• 4．等邊三角形ABC的邊長為1，

  AB

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，則

  a

  ?

  b

  的值為（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：338引用：3難度：0.7

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• 5．饕餮紋是青銅器上常見的花紋之一，最早見于長江中下游地區(qū)的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期．將青銅器中的饕餮紋的一部分畫到方格紙上，如圖所示，每個(gè)小方格的邊長為一個(gè)單位長度，有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，每次向右或向下跳一個(gè)單位長度，且向右或向下跳是等可能的，那么點(diǎn)P經(jīng)過3次跳動后恰好是沿著饕餮紋的路線到達(dá)點(diǎn)B的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 8

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：124引用：9難度：0.7

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• 6．如圖所示，若斜線段AB是它在平面α 上的射影BO的2倍，則AB與平面α 所成的角是（　?。?/h2>

  A．6 0°

  B．4 5°

  C．3 0°

  D．120°
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 7．tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（α-β）=

  1

  4

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 22 13

  C． 3 22

  D． 13 18
  組卷：77引用：9難度：0.9

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，AD是BC邊的中線，AB²+AC²+AB×AC=BC²，且△ABC的面積為

  3

  ．
  （1）求∠BAC的大小及

  AB

  ?

  AC

  的值；
  （2）若AB=4，求AD的長．
  組卷：11引用：3難度：0.7

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• 22．如圖，在多面體ABCDEF中，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△BCF為正三角形，G、H分別為BC、EF的中點(diǎn)，EF=4且EF∥AB，EF⊥FB．
  （Ⅰ）求證：GH∥平面EAD；
  （Ⅱ）求證：FG⊥平面ABCD．
  組卷：146引用：4難度：0.5

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