2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1}，那么集合A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|x≤-1或x＞3}

  C．{x|-2≤x＜-1}

  D．{x|-1≤x＜3}
  組卷：213引用：4難度：0.8

  解析

• 2．“x+y＞0”是“x＞0，y＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：208引用：4難度：0.8

  解析

• 3．命題“對(duì)任意x∈R都有x²≥1”的否定是（　?。?/h2>

  A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜1	B．不存在x∈R，使得x2＜1
  C．存在x0∈R，使得x02≥1	D．存在x0∈R，使得x02＜1
  組卷：2627引用：30難度：0.9

  解析

• 4．以下給出了四組函數(shù)：
  （1）

  y

  =

  x

  2

  與

  y

  =

  （

  x

  ）

  2

  ；
  （2）y=|x|與

  m

  =

  n

  2

  ；
  （3）

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  與y=x+1；
  （4）

  u

  =

  v

  +

  1

  ?

  v

  -

  1

  與

  m

  =

  n

  2

  -

  1

  ．
  其中有（　　）組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)b＞a＞0，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B． 0 ＜ a b ＜ 1
  C． b a + a b 的最小值為2	D． b a ＜ a b
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 6．以下判斷中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．設(shè)A為所有亞洲國(guó)家的集合，則新加坡∈A

  B．設(shè)集合U={a,b,c,d,e}，集合A滿(mǎn)足?UA={a,c}，則e?A

  C． { （ x , y ） | x - y = 1 x + y = 3 } = { （ 2 ， 1 ） }

  D．{x|x=6k,k∈N}?{x|x=3z,z∈N}
  組卷：4引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．注意：每題有1分書(shū)寫(xiě)分，要求卷面整潔，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，步驟條理清晰．

• 19．（1）在面積為定值S的矩形中，邊長(zhǎng)是多少時(shí)矩形的周長(zhǎng)最小？
  （2）在周長(zhǎng)為定值P的矩形中，邊長(zhǎng)是多少時(shí)矩形的面積最大？
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 20．某車(chē)間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是7500元，每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿(mǎn)足函數(shù)H（x）=

  400 x - x 2 ， 0 ≤ x ≤ 200

  20000 ， x ＞ 200

  ，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（利潤(rùn)=總收入-總成本）
  （1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
  （2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，車(chē)間所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：183引用：3難度：0.8

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