2022年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：507引用：173難度：0.9

  解析
• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)8÷a2=a6

  C．2a+3a=6a

  D．（a3）4=a7
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析
• 3．下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析
• 4．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體搭建而成的．它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：8難度：0.9

  解析
• 5．將拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（　?。?/div>

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  組卷：1166引用：128難度：0.9

  解析
• 6．方程

  1

  x

  -

  1

  =

  3

  2

  x

  +

  3

  的解為（　　）

  A．x=-2

  B．x=6

  C．x=2

  D．x=-6
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．45°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：352引用：26難度：0.9

  解析
• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，∠C=30°，AB=6，則BD的長為（　?。?/div>

  A．3

  B．3 3

  C．5

  D．5 3
  組卷：285引用：2難度：0.5

  解析
• 9．一個(gè)不透明的袋子中裝有12個(gè)小球，其中9個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是紅球的概率是（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 3 8
  組卷：228引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，AC平分∠BAD．
  （1）如圖1，求證：BC=CD；
  （2）如圖2，連接OC交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為

  ?

  AD

  上一點(diǎn)，AG=BC，求證：∠GAB=∠ACO+90°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)A作⊙O的切線交DG的延長線于點(diǎn)H，若∠HAB=135°，EF=1，GH=

  10

  ，求線段BD的長．
  
  組卷：269引用：3難度：0.2

  解析
• 27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+5分別交x軸負(fù)半軸、y軸于點(diǎn)A、B，且OA=OB．
  （1）如圖1，求直線AB的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)E是∠BAC的內(nèi)部一點(diǎn)，四邊形BECD為平行四邊形，且點(diǎn)D在線段AE的延長線上，求∠CAD的正切值；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若AE-ED=CD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：384引用：2難度：0.1

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