2021-2022學(xué)年甘肅省金昌市永昌第一高級中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求．

• 1．若集合A={x|x²-x=0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  1

  -

  x

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{0}

  C．{1}

  D．{0，1}
  組卷：126引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2433引用：59難度：0.8

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，且z₁=2-i,則復(fù)數(shù)

  z

  1

  z

  2

  =（　?。?/h2>

  A．- 3 5 - 4 5 i

  B．- 3 5 + 4 5 i

  C． 3 5 - 4 5 i

  D． 3 5 + 4 5 i
  組卷：100引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  0

  .

  3

  ，

  c

  =

  5

  0

  .

  3

  ，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=log₂x-

  1

  x

  的零點所在區(qū)間（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（ 1 2 ，1）
  組卷：84引用：7難度：0.9

  解析

• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a=6，則輸出的S值為（　?。?/h2>

  A．60

  B．48

  C．24

  D．12
  組卷：38引用：4難度：0.8

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• 7．設(shè)

  a

  ，

  b

  均為非零向量，且

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），|

  b

  |=2|

  a

  |，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：124引用：6難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρcosθ=3．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點，點P（1，2），求|PA|?|PB|的值．
  組卷：155引用：5難度：0.8

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：70引用：8難度：0.3

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