2012-2013學(xué)年安徽省六安三中高二（上）國慶中秋假期每日一測(cè)數(shù)學(xué)試卷4（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)y=2^x+1的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：551引用：11難度：0.9

  解析
• 2．△ABC中，cosA=

  5

  13

  ，sinB=

  3

  5

  ，則cosC的值為（　?。?/div>

  A． 56 65

  B． - 56 65

  C．- 16 65

  D． 16 65
  組卷：60引用：1難度：0.9

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• 3．過點(diǎn)（1，3）作直線l,若經(jīng)過點(diǎn)（a,0）和（0，b），且a∈N^*，b∈N^*，則可作出的l的條數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：53引用：4難度：0.9

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• 4．函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有（　?。?/div>

  A．f（x?y）=f（x）?f（y）	B．f（x?y）=f（x）+f（y）
  C．f（x+y）=f（x）?f（y）	D．f（x+y）=f（x）+f（y）
  組卷：290引用：26難度：0.9

  解析
• 5．已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個(gè)條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是（　?。?/div>

  A．b∥α，c∥β

  B．b∥α，c⊥β

  C．b⊥α，c⊥β

  D．b⊥α，c∥β
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 6．一個(gè)等差數(shù)列共n項(xiàng)，其和為90，這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)的和為25，后10項(xiàng)的和為75，則項(xiàng)數(shù)n為（　?。?/div>

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：82引用：2難度：0.7

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• 7．某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有（　?。?/div>

  A．8種

  B．10種

  C．12種

  D．32種
  組卷：158引用：9難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知曲線C：

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），若A、B是曲線C上關(guān)于坐標(biāo)軸不對(duì)稱的任意兩點(diǎn)．
  （1）求AB的垂直平分線l在x軸上截距的取值范圍；
  （2）設(shè)過點(diǎn)M（1，0）的直線l是曲線C上A，B兩點(diǎn)連線的垂直平分線，求l的斜率k的取值范圍．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上有兩點(diǎn)A₁（m₁，y₁），A₂（m₂，y₂），滿足a²+（y₁+y₂）a+y₁?y₂=0．
  求證：
  （1）存在i∈{1，2}，使y_i=-a；
  （2）拋物線y=ax²+bx+c與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
  （3）若使該圖象與x軸交點(diǎn)為（x₁，0）（x₂，0），（x₁＜x₂），則存在i∈{1，2}，使x₁＜m_i＜x₂．
  組卷：15引用：1難度：0.1

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