2023-2024學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市五地市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖所示圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：35引用：5難度：0.8

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• 2．一元二次方程2x²-3x+1=0化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/div>

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不對
  組卷：706引用：48難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=ax²+2ax+m（a＜0）的圖象過點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)值y＜0成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  組卷：611引用：5難度：0.5

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• 4．如圖，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一點(diǎn)．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：880引用：1難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=3（x+1）²-8的圖象上有三點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：443引用：13難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-4，-3），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑畫⊙A，則坐標(biāo)原點(diǎn)O與⊙A的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．點(diǎn)O在⊙A內(nèi)	B．點(diǎn)O在⊙A外
  C．點(diǎn)O在⊙A上	D．以上都有可能
  組卷：414引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1166引用：17難度：0.7

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• 8．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b與二次函數(shù)

  y

  2

  =

  a

  x

  2

  交于A（-1，1）和B（2，4）兩點(diǎn)，則當(dāng)y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍是（　?。?br />?

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：363引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共7道大題，滿分69分）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，C'．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A'落在AC的延長線上時(shí)，則AA'的長為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C'落在AB的延長線上時(shí)，連接CC'，交A'B于點(diǎn)M，求BM的長；
  （3）如圖3，連接AA'，CC'，直線CC'交AA'于點(diǎn)D，若AE=2，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，請直接寫出DE的最小值：若不存在，請說明理由．
  
  組卷：76引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AP，CP，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,△ACP的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）試探究：過點(diǎn)P作BC的平行線1，交線段AC于點(diǎn)D，在直線l上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)D，C，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：952引用：5難度：0.1

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