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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點B順時針旋轉得到△A'BC'，其中點A，C的對應點分別為點A'，C'．
（1）如圖1，當點A'落在AC的延長線上時，則AA'的長為
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；
（2）如圖2，當點C'落在AB的延長線上時，連接CC'，交A'B于點M，求BM的長；
（3）如圖3，連接AA'，CC'，直線CC'交AA'于點D，若AE=2，連接DE．在旋轉過程中，DE是否存在最小值？若存在，請直接寫出DE的最小值：若不存在，請說明理由．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】8
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/5 5:0:2組卷：76引用：2難度：0.2
相似題
  • 1．已知等腰△ABC，AC=AB，∠ABC=30°，CD⊥AB交BA延長線于點D，點P在直線AC上運動，連接BP，以BP為邊，并在BP的左側作等邊三角形BPE，連接AE．
    （1）如圖1，當BP⊥AC時，求證：△ABP≌△ACD；
    （2）如圖2，當點D與點E在直線CP同側時，求證：AP=AB+AE；
    （3）在點P運動過程中，是否存在定直線，使得線段BE、CE始終關于這條直線對稱，若存在，指出這一條直線，并加以證明；若不存在，請說明理由．
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    發(fā)布：2024/10/5 7:0:1組卷：181引用：2難度：0.3
  • 2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，將BC繞點B逆時針旋轉β至BD，點C的對應點為點D，連接AD，CD，其中2α+β=180°．
    （1）求證：∠ABD=∠ACD；
    （2）如備用圖，延長CD至點M，使得CM=BC．求證：
    ①AD平分∠BDM；
    ②A，M，B三點共線．
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    發(fā)布：2024/10/5 7:0:1組卷：156引用：1難度：0.1
  • 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D是BC邊上一動點，連接AD．將AD繞點A順時針旋轉120°，得到AE，連接CE．
    （1）如圖1，若BD=3，CD=9，求AD的長；
    （2）如圖2，連接DE，交AC于點N，過點B作BM//AC交ED延長線于點M，求證：EN=DM；
    （3）在（2）的條件下，若AB=6，點D在BC上運動過程中，當AE最小時，請直接寫出MD的長度．
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    發(fā)布：2024/10/5 7:0:1組卷：133引用：3難度：0.2
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