2020-2021學(xué)年海南省華中師大瓊中附中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=λk（k=1，2，3，4），則λ的值為（　　）

  A．10

  B． 1 10

  C．-10

  D．- 1 10
  組卷：154引用：2難度：0.7

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• 2．在各項均不相等的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=7，S₃=21，則公比q的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 3．每年的農(nóng)歷三月初三，是海南黎族苗族同胞祈福豐收、贊美生活的傳統(tǒng)節(jié)日，這一天人們身著盛裝，載歌載舞，舉行各種慶?；顒樱軅鹘y(tǒng)文化的影響，學(xué)校也非常重視民歌和民舞進(jìn)校園．據(jù)統(tǒng)計，在一所民族學(xué)校，其中有87%的學(xué)生喜歡民歌或民舞，64%的學(xué)生喜歡民歌，75%的學(xué)生喜歡民舞，則該學(xué)校既喜歡民歌又喜歡民舞的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是（　　）

  A．42%

  B．53%

  C．52%

  D．48%
  組卷：1引用：1難度：0.7

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• 4．東師幼兒園把3本不同的圖書分給2個小朋友，每人至少得到一本，則不同的分法為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：49引用：2難度：0.8

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• 5．曲線f（x）=2e^x-x在點（0，2）處的切線方程為（　　）

  A．2x+y-2=0

  B．x+y-2=0

  C．x-y+2=0

  D．2x-y+2=0
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 6．長春某職業(yè)學(xué)院利用假期派4名大學(xué)生到3個公司實習(xí)，每名大學(xué)生隨機(jī)選擇1個公司實習(xí)，則每個公司至少有1人參加的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 8

  B． 4 9

  C． 8 27

  D． 9 32
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 7．（x+1）（x-2）⁷的展開式中，含x⁶項的系數(shù)為（　　）

  A．70

  B．84

  C．98

  D．14
  組卷：7引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=ae^2x+（a-2）e^x-x
  （1）若f（x）在x=0處取極值，求a的值；
  （2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 22．某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：
  

  上年度出險次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
  保費	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

  設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：
  

  一年內(nèi)出險次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
  概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

  （Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；
  （Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；
  （Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值．
  組卷：330引用：8難度：0.5

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