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北師大版必修4《第3章 三角恒等變換》2018年單元測試卷(陜西省寶雞中學)(一)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.sin15°cos45°-sin75°sin45°=( ?。?/h2>

    組卷:164引用:5難度:0.9
  • 2.若函數f(x)=sin2x-
    1
    2
    (x∈R),則f(x)是(  )

    組卷:170難度:0.9
  • 3.已知α∈(
    π
    2
    ,π),sinα=
    3
    5
    ,則tan(α+
    π
    4
    )等于(  )

    組卷:1374引用:111難度:0.9
  • 4.函數f(x)=sinx-
    3
    cosx(x∈[-π,0])的單調遞增區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:794引用:22難度:0.9
  • 5.化簡
    sin
    60
    °
    +
    θ
    +
    cos
    120
    °
    sinθ
    cosθ
    的結果為( ?。?/h2>

    組卷:114引用:4難度:0.9
  • 6.若f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)=(  )

    組卷:345難度:0.9
  • 7.函數
    f
    x
    =
    sin
    x
    +
    π
    3
    +
    asin
    x
    -
    π
    6
    的一條對稱軸方程為
    x
    =
    π
    2
    ,則a=( ?。?/h2>

    組卷:311引用:13難度:0.9

三、解答題(本大題共6個大題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知向量
    m
    =
    -
    1
    ,
    cosωx
    +
    3
    sinωx
    ,
    n
    =
    f
    x
    cosωx
    ,其中ω>0,且
    m
    n
    ,又函數f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
    3
    2
    π

    (Ⅰ)求ω的值.
    (Ⅱ)設α是第一象限角,且
    f
    3
    2
    α
    +
    π
    2
    =
    23
    26
    ,求
    sin
    α
    +
    π
    4
    cos
    π
    +
    2
    α
    的值.

    組卷:174難度:0.5
  • 22.已知函數f(x)=
    1
    2
    sin2xsinφ+cos2xcosφ-
    1
    2
    sin(
    π
    2
    +φ)(0<φ<π),其圖象過點(
    π
    6
    ,
    1
    2
    ).
    (Ⅰ)求φ的值;
    (Ⅱ)將函數y=f(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的
    1
    2
    ,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求函數g(x)在[0,
    π
    4
    ]上的最大值和最小值.

    組卷:1390引用:43難度:0.7
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