2020-2021學年浙江省臺州市書生中學高一(下)周練數(shù)學試卷(十二)
發(fā)布:2024/12/9 23:0:2
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
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1.若復數(shù)
,則z-3z=2i1-i的虛部為( ?。?/h2>z組卷:308引用:11難度:0.8 -
2.在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是BC的中點,則
=( ?。?/h2>AC?AE組卷:459引用:9難度:0.7 -
3.從集合{0,1,2,3}中隨機地取一個數(shù)a,從集合{3,4,6}中隨機地取一個數(shù)b,則向量
與向量m=(b,a)垂直的概率為( ?。?/h2>n=(1,-2)組卷:206引用:6難度:0.7 -
4.數(shù)據(jù)3,4,5,6,a,10,11的第50百分位數(shù)是6,第80百分位數(shù)是10,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:50引用:3難度:0.8 -
5.已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是PA,AB的中點,∠CEF=90°,則球O的體積為( )
組卷:12366引用:41難度:0.6 -
6.如圖所示,在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E,F(xiàn)分別是棱C1D1,B1C1的中點,過A,E,F(xiàn)三點作該正方體的截面,則截面的周長為( ?。?/h2>
組卷:867引用:10難度:0.5 -
7.祖暅是南北朝時代的偉大數(shù)學家,五世紀末提出幾何體體積計算原理,即祖暅原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等,現(xiàn)在有四個幾何體:圖①是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體,圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺和半球,則滿足祖暅原理的兩個幾何體為( ?。?br />
組卷:401引用:11難度:0.9
五、解答題(本大題共5小題,每大題14分,共70分)
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20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.
(Ⅰ)求異面直線AP與BC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求證:PD⊥平面PBC;
(Ⅲ)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.組卷:5384引用:16難度:0.3 -
21.如圖,已知在平面四邊形ABCD中,∠CAB=α,∠ABC=β,∠ACB=γ,且cosγ(sinα+sinβ)=sinγ(2-cosα-cosβ).
(1)證明:CA+CB=2AB;
(2)若CA=CB,DA=2DC=1,求四邊形ABCD的面積的取值范圍.組卷:803引用:3難度:0.4