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2020-2021學(xué)年浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)高一(下)周練數(shù)學(xué)試卷(十二)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.
若復(fù)數(shù)
z
=
2
i
1
-
i
,則z-3
z
的虛部為( ?。?/div>
A.-4
B.-4i
C.4
D.4i
組卷:306
引用:11
難度:0.8
解析
2.
在邊長為2的菱形ABCD中,∠BAD=60°,E是BC的中點(diǎn),則
AC
?
AE
=( ?。?/div>
A.
3
+
3
3
B.
9
2
C.
3
D.9
組卷:456
引用:9
難度:0.7
解析
3.
從集合{0,1,2,3}中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)a,從集合{3,4,6}中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)b,則向量
m
=
(
b
,
a
)
與向量
n
=
(
1
,-
2
)
垂直的概率為( ?。?/div>
A.
1
12
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
組卷:202
引用:6
難度:0.7
解析
4.
數(shù)據(jù)3,4,5,6,a,10,11的第50百分位數(shù)是6,第80百分位數(shù)是10,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[6,+∞)
B.[10,+∞)
C.[6,10]
D.(6,10)
組卷:48
引用:3
難度:0.8
解析
5.
已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是邊長為2的正三角形,E,F(xiàn)分別是PA,AB的中點(diǎn),∠CEF=90°,則球O的體積為( )
A.8
6
π
B.4
6
π
C.2
6
π
D.
6
π
組卷:12090
引用:41
難度:0.6
解析
6.
如圖所示,在棱長為6的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱C
1
D
1
,B
1
C
1
的中點(diǎn),過A,E,F(xiàn)三點(diǎn)作該正方體的截面,則截面的周長為( ?。?/div>
A.
18
+
3
2
B.
6
13
+
3
2
C.
6
5
+
9
2
D.
10
+
3
2
+
4
10
組卷:861
引用:10
難度:0.5
解析
7.
祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大數(shù)學(xué)家,五世紀(jì)末提出幾何體體積計(jì)算原理,即祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等,現(xiàn)在有四個(gè)幾何體:圖①是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體,圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球,則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為( ?。?br />
A.①②
B.①③
C.②④
D.①④
組卷:398
引用:11
難度:0.9
解析
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五、解答題(本大題共5小題,每大題14分,共70分)
20.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.
(Ⅰ)求異面直線AP與BC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求證:PD⊥平面PBC;
(Ⅲ)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.
組卷:5309
引用:15
難度:0.3
解析
21.
如圖,已知在平面四邊形ABCD中,∠CAB=α,∠ABC=β,∠ACB=γ,且cosγ(sinα+sinβ)=sinγ(2-cosα-cosβ).
(1)證明:CA+CB=2AB;
(2)若CA=CB,DA=2DC=1,求四邊形ABCD的面積的取值范圍.
組卷:799
引用:3
難度:0.4
解析
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