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2022-2023學年江蘇省南京師大附中高三(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/21 14:0:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設全集為R,集合A={x|x2-2x-3>0},集合B={y|y=lg(x2+1),x∈R},則(?RA)∩B=(  )

    組卷:29引用:1難度:0.8
  • 2.已知z=
    4
    +
    2
    i
    1
    -
    i
    (i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)為
    z
    ,則
    z
    的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:84引用:5難度:0.8
  • 3.函數(shù)f(x)=
    e
    |
    x
    |
    2
    x
    2
    的圖象大致為(  )

    組卷:45引用:4難度:0.7
  • 4.已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和,若a3a5=64,且a5+2a6=8,則S6=( ?。?/h2>

    組卷:448引用:6難度:0.7
  • 5.給出下列命題:
    ①垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
    ②如果兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;
    ③如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面互相平行;
    ④如果一個平面過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直.
    以上命題中真命題的序號是( ?。?/h2>

    組卷:53引用:1難度:0.6
  • 6.已知拋物線y2=4x的焦點為F,直線l過點F且與拋物線交于A,B兩點,過點A作拋物線準線的垂線,垂足為M,∠MAF的角平分線與拋物線的準線交于點P,線段AB的中點為Q.若|AB|=16,則|PQ|=( ?。?/h2>

    組卷:97引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在正三棱臺ABC-A1B1C1中,AB=2
    3
    ,A1B1=6,AA1=4
    2
    ,則正三棱臺ABC-A1B1C1的外接球體積為( ?。?/h2>

    組卷:248引用:1難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知拋物線Γ:y=
    1
    4
    x2的焦點為F.
    (1)求拋物線Γ的準線方程;
    (2)若過點F的直線l與拋物線Γ交于A,B兩點,線段AB的中垂線與拋物線Γ的準線交于點C,請問是否存在直線l,使得tan∠ACB=
    4
    3
    ?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

    組卷:109引用:1難度:0.5
  • 22.設函數(shù)f(x)=sinx-x+
    m
    3
    x3
    (1)若
    m
    =
    1
    2
    ,求函數(shù)f′(x)在[0,+∞)上的最小值;
    (2)若對任意的x∈[0,+∞),有f(x)≥0,求m的取值范圍.

    組卷:195引用:4難度:0.3
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