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2022-2023學(xué)年上海市進(jìn)才中學(xué)高三(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題,第1-6題每題4分,第7-12題每題5分,請?jiān)诖痤}紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接寫結(jié)果.

  • 1.函數(shù)f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是

    組卷:138引用:7難度:0.7
  • 2.在(1+x)7的二項(xiàng)展開式中,x5項(xiàng)的系數(shù)為

    組卷:32引用:3難度:0.8
  • 3.已知復(fù)數(shù)z滿足
    z
    i=3+4i(i是虛數(shù)單位),則|z|=

    組卷:118引用:5難度:0.8
  • 4.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3=0,a6+a7=14,則S7=

    組卷:4151引用:7難度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    1
    b
    =
    2
    ,
    3
    ,則
    a
    b
    方向上的數(shù)量投影為

    組卷:114引用:4難度:0.8
  • 6.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,則P(0<ξ<2)=

    組卷:298引用:27難度:0.7
  • 7.已知集合A={x||x-1|≤2},集合B={x|2x≥a}.如果A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    組卷:51引用:3難度:0.7

三、解答題(本大題共有5題,本大題滿分0分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)的編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步步.

  • 20.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    的焦距為4,虛軸長為2,左右焦點(diǎn)分別為F1和F2.直線l:y=kx+m(m≠0)與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B.
    (1)求雙曲線C的方程及其離心率e;
    (2)如果直線l過點(diǎn)F2
    |
    AB
    |
    =
    2
    3
    ,求直線l的方程;
    (3)是否存在直線l使得A,B兩點(diǎn)都在以D(0,-1)為圓心的圓上?如果存在,求m的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

    組卷:65引用:2難度:0.5
  • 21.定義:集合A={f(x)|存在實(shí)數(shù)k,滿足對任意的x∈(0,+∞),都有f(x)<k恒成立};集合
    M
    n
    =
    {
    f
    x
    |
    g
    x
    =
    f
    x
    x
    n
    在(0,+∞)上是嚴(yán)格遞增函數(shù))}.
    (1)若函數(shù)f(x)=x3+h∈M1,求實(shí)數(shù)h的取值范圍;
    (2)已知函數(shù)f(x)∈M1,假設(shè)b>a>0,且f(a)=f(b)=d,試判斷d的符號,并證明:f(a+b)>2d;
    (3)若對任意函數(shù)f(x)∈A∩M2,滿足f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:23引用:2難度:0.3
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