2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題4分，共8小題，滿分32分）

• 1．下列選項(xiàng)是無(wú)理數(shù)的為（　　）

  A． 1 3

  B． 16

  C．3.1415926

  D．π
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．-4的平方根是±2

  B．-4的算術(shù)平方根是-2

  C．平方根等于本身的數(shù)是0和1

  D．0的平方根與算術(shù)平方根都是0
  組卷：566引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若二次根式

  2

  3

  +

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-3

  B．x≥-3

  C．x≤-3

  D．x＞-3
  組卷：663引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 2

  B．1- 2

  C．-1- 2

  D．-1+ 2
  組卷：569引用：12難度：0.7

  解析

• 5．已知x為實(shí)數(shù)，且（y+1）²+

  x

  -

  2

  =0，則y^x的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D． 1 2
  組卷：657引用：5難度：0.6

  解析

• 6．估算

  -

  17

  的值（　?。?/h2>

  A．在-6與-5之間	B．在-5與-4之間
  C．在-4與-3之間	D．在-3與-2之間
  組卷：789引用：12難度：0.8

  解析

• 7．若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a,b,且滿足

  a

  2

  -

  6

  a

  +

  9

  +|b-4|=0，則該直角三角形的第三邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 7

  C．4

  D．5或 7
  組卷：3452引用：10難度：0.5

  解析

• 8．若a=2

  7

  ，b=3

  5

  ，c=5

  2

  ，則a,b,c之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：198引用：1難度：0.8

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五、解答題（本大題共3個(gè)小題.共30分，解答過(guò)程寫在答題卡上）

• 24．在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
  （1）△ABC的面積為：

  ．
  （2）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為

  5

  、

  8

  、

  17

  ，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為

  ．
  （3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是

  m²．
  
  組卷：2503引用：8難度：0.1

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• 25．已知△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，D為AB中點(diǎn)．
  （1）如圖1，連接CD，E為線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．以BE為邊長(zhǎng)向下作等邊三角形BEF．連接AF，證明：AF=CE；
  （2）在（1）的條件下，求BF+

  1

  2

  AF的最小值（提示，利用直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，來(lái)構(gòu)造一條邊等于

  1

  2

  AF．
  （3）如圖2，G，H分別為BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接BH，AG交于點(diǎn)I．∠AIH=60°，連接HD交AG于點(diǎn)J，連接BJ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)K．KH=KJ，試探究BD．BJ，BG的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：111引用：1難度：0.3

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