2022年湖北省荊州市松滋市賀炳炎中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2^x＞4}，則（?_UB）∩A等于（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．（1，3）

  D．（-∞，2]
  組卷：428引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：68引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x+2）為偶函數(shù)，f（2x+1）為奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A． f （ - 1 2 ） = 0

  B．f（-1）=0

  C．f（2）=0

  D．f（4）=0
  組卷：883引用：16難度：0.8

  解析

• 4．已知a=log₅2，b=log₈3，c=

  1

  2

  ，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：5932引用：33難度：0.7

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=4，a₃+a₅=4（a₄-1），則數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)和為（　?。?/h2>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中ω＞0，A＞0，函數(shù)f（x）的周期為π，且

  x

  =

  π

  3

  時(shí)，f（x）取得極值，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． ω = 1 2

  B． f （ π 3 ） = A

  C．函數(shù)f（x）在 （ π 3 ， 5 π 6 ） 單調(diào)遞增

  D．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于點(diǎn) （ π 12 ， 0 ） 對(duì)稱
  組卷：137引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知橢圓長軸AB的長為4，N為橢圓上一點(diǎn)，滿足|NA|=1，∠NAB=60°，則橢圓的離心率為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 2 7 7

  D． 3 7 7
  組卷：179引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知雙曲線的對(duì)稱中心在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，雙曲線的一條漸近線的方程為y=

  3

  x,且雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（4，6）．過雙曲線上的一點(diǎn)P（在第一象限）作斜率不為±

  3

  的直線l,l與直線x=1交于點(diǎn)Q且l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)．
  （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）以PQ為直徑的圓是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．
  組卷：237引用：3難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-2lnx.
  （1）設(shè)x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)

  a

  ≥

  1

  e

  時(shí)，求證：f（x）＞2-2ln2．
  組卷：215引用：4難度：0.3

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