26.用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形,然后利用兩種不同的方法計(jì)算這個大的正方形的面積,可以得到一個等式,利用這些等式也可以求一些不規(guī)則圖形的面積.
(1)如圖1所示的大正方形,是由兩個正方形和兩個形狀大小完全相同的長方形拼成的.用兩種不同的方法計(jì)算圖中陰影部分的面積,可以得到的數(shù)學(xué)等式是
;
(2)如圖2,由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為(a+b+c)的大正方形,試用不同形式表示這個大正方形的面積,從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?該結(jié)論用等式表示為
;
(3)利用(2)中的結(jié)論解決以下問題:已知a+b+c=5,ab+bc+ac=2,求a
2+b
2+c
2的值;
(4)如圖3,由兩個邊長分別為m,n的正方形拼在一起,點(diǎn)B,C,E在同一直線上,連接BD、BF,若m+n=12,mn=24,請利用(1)中的結(jié)論,求圖3中陰影部分的面積.