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【解題模型】2025年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：265 更新：2025年03月12日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

知識全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：29 更新：2025年03月12日

661．已知具有線性相關(guān)的變量x,y,設(shè)其樣本點(diǎn)為A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，8），回歸直線方程為
?
y
=
-
2
x
+
?
a
，若
8
∑
i
=
1
x
i
=12，
8
∑
i
=
1
y
i
=16，則
?
a
=（　?。?/h2>
A．5 B．3 C．1 D．-1
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：204引用：4難度：0.8
解析
662．已知f（x）=e^x-ax²-x-1．
（1）當(dāng)
a
=
e
2
時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；
（3）求證：
2
2
e
-
1
+
2
2
e
2
-
1
+
?
+
2
2
e
n
-
1
＜
3
2
，其中n∈N^*．
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：199引用：2難度：0.6
解析
663．若函數(shù)f（x）=
1
2
x
2
-9lnx在區(qū)間[a-1，a+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．1＜a≤2 B．a(chǎn)≥4 C．a(chǎn)≤2 D．0＜a≤3
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：1067引用：17難度：0.7
解析

664．有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，不同的排列方法數(shù)正確的是（　　）

A．排成前后兩排，前排3人，后排4人，共有

種方法

B．全體排成一排，男生互不相鄰，共有

種方法

C．全體排成一排，女生必須站在一起，共有

種方法

D．全體排成一排，其中甲不站在最左邊，也不站在最右邊，共有

種方法

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：261引用：6難度：0.8

解析

665．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：430引用：6難度：0.7

解析

666．已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²-1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）有3個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：254引用：2難度：0.2
解析
667．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
（
1
-
i
）
2
1
+
i
=（　?。?/h2>
A．-1+i B．1+i C．-1-i D．1-i
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：115引用：3難度：0.8
解析
668．某紙盒中有印著“米老鼠”“唐老鴨”“龍貓”圖案的三種卡片（卡片的形狀大小相同），若摸出印有“唐老鴨”圖案的卡片的概率是0.36，摸出印有“龍貓”圖案的卡片的概率是0.33，那么摸出印有“唐老鴨”或“龍貓”圖案的卡片的概率是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：0引用：2難度：0.7
解析
669．已知復(fù)數(shù)z₁滿足（z₁-2）i=1+i,復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁?z₂為實(shí)數(shù)，求z₂．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：22引用：2難度：0.7
解析
670．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e^x+ex²（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為
．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：3難度：0.7
解析

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661．已知具有線性相關(guān)的變量x,y,設(shè)其樣本點(diǎn)為Ai（xi，yi）（i=1，2，3，…，8），回歸直線方程為?y=-2x+?a，若8∑i=1xi=12，8∑i=1yi=16，則?a=（ ?。?/h2>

662．已知f（x）=ex-ax2-x-1．（1）當(dāng)a=e2時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；（3）求證：22e-1+22e2-1+?+22en-1＜32，其中n∈N*．

663．若函數(shù)f（x）=12x2-9lnx在區(qū)間[a-1，a+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

664．有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，不同的排列方法數(shù)正確的是（ ）

665．對于非零空間向量a，b，c，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（ ?。?/h2>

666．已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2-1，a∈R．（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最值；（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；（Ⅲ）若f（x）有3個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

667．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（1-i）21+i=（ ?。?/h2>

669．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）i=1+i,復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1?z2為實(shí)數(shù)，求z2．

670．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ex+ex2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為．

661．已知具有線性相關(guān)的變量x,y,設(shè)其樣本點(diǎn)為A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，8），回歸直線方程為
?
y
=
-
2
x
+
?
a
，若
8
∑
i
=
1
x
i
=12，
8
∑
i
=
1
y
i
=16，則
?
a
=（　?。?/h2>

662．已知f（x）=e^x-ax²-x-1．
（1）當(dāng)
a
=
e
2
時(shí)，求f（x）的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；
（3）求證：
2
2
e
-
1
+
2
2
e
2
-
1
+
?
+
2
2
e
n
-
1
＜
3
2
，其中n∈N^*．

663．若函數(shù)f（x）=
1
2
x
2
-9lnx在區(qū)間[a-1，a+1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

664．有3名男生、4名女生，在下列不同條件下，不同的排列方法數(shù)正確的是（　　）

665．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現(xiàn)給出下列命題，其中為真命題的是（　?。?/h2>

666．已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²-1，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）有3個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

667．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
（
1
-
i
）
2
1
+
i
=（　?。?/h2>

669．已知復(fù)數(shù)z₁滿足（z₁-2）i=1+i,復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁?z₂為實(shí)數(shù)，求z₂．

670．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e^x+ex²（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線方程為
．