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更新：2025年03月12日
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期中復(fù)習(xí)
典型試卷
考前必刷
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更新：2025年03月12日
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2501．已知a、b、c是非零有理數(shù)，且a+b+c=0，abc＜0，求
=．a|a|+b|b|+abc|abc|發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：118引用：1難度：0.82502．已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2中不含x3項(xiàng)和xy2項(xiàng)．
（1）求代數(shù)式（2m-3n）2+（2m+3n）2的值；
（2）對任意非零有理數(shù)a、b定義新運(yùn)算“⊕”為a⊕b=b-，求關(guān)于x的方程m⊕x=n的解．a-ba發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：3342引用：8難度：0.32503．地球上平均每年發(fā)生的雷電為1千6百萬次，平均每次能持續(xù)0.03秒鐘，地球上沒有雷電時(shí)間（平均值）合起來每年有多少天？（一年按365天計(jì)算）
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：60引用：1難度：0.72504．小明是個(gè)聰明而富有想象力的孩子，學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學(xué)知識，腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方，如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”：（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記做（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記做a?讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷…÷an個(gè)a
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果
（-）③=；（-3）④=；2⑤=；12
（2）小明深入思考后發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的“除方”運(yùn)算能轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，且結(jié)果可以寫成冪的形式，推導(dǎo)出“除方“的運(yùn)算公式歸納如下：a?=（n為正整數(shù)且a≠0，n≥2）（要求將結(jié)果寫成冪的形式，結(jié)果用含a,n的式子表示）；
（3）請利用（2）問的推導(dǎo)公式計(jì)算24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.62505．概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
記作a？，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=，（-）⑤=．12
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是（ ?。?br />A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B．對于任何正整數(shù)n,1？=1
C.3④=4③
D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：（-3）④=；5⑥=；
（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為 ；
（3）算一算：24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：25引用：0難度：0.52506．若a,b均為非零的有理數(shù)，求
-a|a|的值．b|b|發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：84引用：0難度：0.92507．設(shè)a,b,c是非零有理數(shù)．
（1）求+a|a|+b|b|的值；c|c|
（2）求+a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|cb|cb的值．|ac|ac發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：0難度：0.92508．下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.92509．下列說法中，正確的有（ ?。?br />①兩個(gè)有理數(shù)的和不小于每個(gè)加數(shù) ②兩個(gè)有理數(shù)的差不大于被減數(shù)
③相反數(shù)等于本身的數(shù)為零 ④多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)積為負(fù)．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：308引用：2難度：0.82510．【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a?，讀作“a的圈c次方”．a÷a÷a÷…÷ac個(gè)a
（1）【初步探究】直接寫出計(jì)算結(jié)果：3③=，=；（-13）⑤
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是 ；
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B．對于任何正整數(shù)n,1?=1；C.3④=4③；D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式．（-3）④=；5⑥=；=；（-12）⑩
Ⅱ．想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于 ；
Ⅲ．算一算：=．122÷（-13）④÷（-2）⑤-（-13）⑥÷33發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：689引用：5難度：0.5
