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小明是個聰明而富有想象力的孩子,學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后,他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學(xué)知識,腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念.于是規(guī)定:求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方,如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”:(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記做(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
a
÷
a
÷
a
÷
÷
a
n
a
(a≠0)記做a?讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計算結(jié)果
(-
1
2
=
-
1
2
-
1
2
;(-3)=
1
9
1
9
;2=
1
8
1
8
;
(2)小明深入思考后發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的“除方”運算能轉(zhuǎn)化為乘方運算,且結(jié)果可以寫成冪的形式,推導(dǎo)出“除方“的運算公式歸納如下:a?=
1
a
n-2
1
a
n-2
(n為正整數(shù)且a≠0,n≥2)(要求將結(jié)果寫成冪的形式,結(jié)果用含a,n的式子表示);
(3)請利用(2)問的推導(dǎo)公式計算24÷23+(-8)×2

【答案】-
1
2
;
1
9
;
1
8
;(
1
a
n-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:50引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.【概念學(xué)習(xí)】
    規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”,一般地,把
    a
    ÷
    a
    ÷
    a
    ÷
    ÷
    a
    c
    a
    (a≠0)記作a?,讀作“a的圈c次方”.
    (1)【初步探究】直接寫出計算結(jié)果:3=
    ,
    -
    1
    3
    =

    (2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是

    A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;B.對于任何正整數(shù)n,1?=1;C.3=4;D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).
    (3)【深入思考】我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
    菁優(yōu)網(wǎng)
    Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.(-3)=
    ;5=
    ;
    -
    1
    2
    =
    ;
    Ⅱ.想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于
    ;
    Ⅲ.算一算:
    1
    2
    2
    ÷
    -
    1
    3
    ÷
    -
    2
    -
    -
    1
    3
    ÷
    3
    3
    =

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:685引用:5難度:0.5
  • 2.若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù),且a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),e的絕對值為3.
    (1)直接寫出a+b,cd,e的值.
    (2)求e+2cd+
    a
    +
    b
    e
    的值.

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:86引用:2難度:0.6
  • 3.概念學(xué)習(xí)
    規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”.一般地,把菁優(yōu)網(wǎng)記作a?,讀作“a的圈n次方”.
    初步探究
    (1)直接寫出計算結(jié)果:2=
    ,(-
    1
    2
    =

    (2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是( ?。?br />A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
    B.對于任何正整數(shù)n,1?=1
    C.3=4
    D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
    深入思考
    我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?
    菁優(yōu)網(wǎng)
     (1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式:(-3)=
    ;5=

    (2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為
    ;
    (3)算一算:24÷23+(-8)×2

    發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:25引用:0難度:0.5
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