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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：928 更新：2024年11月13日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：792 更新：2024年11月13日

251．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,體對角線AC₁與BD₁相交于點(diǎn)O，則有（　　）
A．
AB
?
A
1
C
1
=
2
a
2
B．
AB
?
A
C
1
=
2
a
2
C．
AB
?
AO
=
1
2
a
2
D．
BC
?
D
A
1
=a²
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：4難度：0.7
解析
252．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線與直線2x-y-1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．
3
2
C．
5
D．
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：158引用：4難度：0.7
解析
253．已知F是雙曲線C：x²-my²=5m（m＞0）的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　?。?/h2>
A．
5
B．3 C．
5
m
D．5m
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：5難度：0.7
解析
254．在棱長均為2a的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系．
（1）寫出正四棱錐P-ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）寫出棱PB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：2難度：0.7
解析
255．P是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，焦距為2c,則△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為（　　）
A．-a B．a(chǎn) C．-c D．c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：126引用：10難度：0.5
解析
256．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=
1
2
A
A
1
，D是棱AA₁的中點(diǎn)，DC₁⊥BD．求證：DC₁⊥BC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：3難度：0.7
解析
257．如圖，已知點(diǎn)A為圓O：x²+y²=9與圓C：（x-5）²+y²=16在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，過A的直線l被圓O和圓C所截得的弦分別為NA，MA（M，N不重合），若NA=MA，則直線l的斜率是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：3難度：0.5
解析
258．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁，E是BC的中點(diǎn)．求證：AE⊥B₁C．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：2難度：0.8
解析
259．過雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
左焦點(diǎn)F₁的弦AB長為6，則△ABF₂（F₂為右焦點(diǎn)）的周長是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：225引用：8難度：0.7
解析
260．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB₁=3a,D是A₁C₁的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱AA₁上，要使CE⊥平面B₁DE，則AE的值可能是（　?。?/h2>
A．a(chǎn) B．
3
2
a
C．2a D．
5
2
a
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：136引用：7難度：0.5
解析

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試題籃

A． AB ? A 1 C 1 = 2 a 2	B． AB ? A C 1 = 2 a 2
C． AB ? AO = 1 2 a 2	D． BC ? D A 1 =a²

251．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,體對角線AC1與BD1相交于點(diǎn)O，則有（ ）

252．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線2x-y-1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（ ?。?/h2>

253．已知F是雙曲線C：x2-my2=5m（m＞0）的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（ ?。?/h2>

254．在棱長均為2a的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系．（1）寫出正四棱錐P-ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出棱PB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

255．P是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，焦距為2c,則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為（ ）

256．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=12AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．求證：DC1⊥BC．

257．如圖，已知點(diǎn)A為圓O：x2+y2=9與圓C：（x-5）2+y2=16在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，過A的直線l被圓O和圓C所截得的弦分別為NA，MA（M，N不重合），若NA=MA，則直線l的斜率是．

258．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中點(diǎn)．求證：AE⊥B1C．

259．過雙曲線x216-y29=1左焦點(diǎn)F1的弦AB長為6，則△ABF2（F2為右焦點(diǎn)）的周長是．

260．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱AA1上，要使CE⊥平面B1DE，則AE的值可能是（ ?。?/h2>

251．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,體對角線AC₁與BD₁相交于點(diǎn)O，則有（　　）

252．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一條漸近線與直線2x-y-1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　?。?/h2>

253．已知F是雙曲線C：x²-my²=5m（m＞0）的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　?。?/h2>

254．在棱長均為2a的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系．
（1）寫出正四棱錐P-ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）寫出棱PB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

255．P是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，焦距為2c,則△PF₁F₂的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為（　　）

256．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=
1
2
A
A
1
，D是棱AA₁的中點(diǎn)，DC₁⊥BD．求證：DC₁⊥BC．

257．如圖，已知點(diǎn)A為圓O：x²+y²=9與圓C：（x-5）²+y²=16在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，過A的直線l被圓O和圓C所截得的弦分別為NA，MA（M，N不重合），若NA=MA，則直線l的斜率是
．

258．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁，E是BC的中點(diǎn)．求證：AE⊥B₁C．

259．過雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
左焦點(diǎn)F₁的弦AB長為6，則△ABF₂（F₂為右焦點(diǎn)）的周長是
．

260．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2a,BB₁=3a,D是A₁C₁的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱AA₁上，要使CE⊥平面B₁DE，則AE的值可能是（　?。?/h2>