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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下同步課堂

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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1831．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=145°，BD=1000米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是（　?。?/h2>
A．1000sin55°米 B．1000cos35°米
C．1000tan55°米 D．1000cos55°米
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：619引用：7難度：0.5
解析

1832．如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積V（mL）與氣體對氣缸壁產(chǎn)生的壓強(qiáng)p（kPa）的關(guān)系可以用如圖所示的反比例函數(shù)圖象進(jìn)行表示，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

A．氣壓p與體積V表達(dá)式為p=

，則k＞0

B．當(dāng)氣壓p=70時，體積V的取值范圍為70＜V＜80

C．當(dāng)體積V變?yōu)樵瓉淼?div id="ojwswqu" class="MathJye" mathtag="math">

時，對應(yīng)的氣壓p變?yōu)樵瓉淼?div id="9gcfj89" class="MathJye" mathtag="math">

D．當(dāng)60≤V≤100時，氣壓p隨著體積V的增大而減小

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：850引用：6難度：0.6

解析

1833．計算：
tan
2
60
°
+
2
cos
45
°
2
sin
2
60
°
-
cos
60
°
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1152引用：6難度：0.9
解析
1834．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，且
AE
AD
=
1
3
，則
AB
CD
為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．3 C．
1
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：133引用：3難度：0.8
解析
1835．如圖，已知BD是△ABC的角平分線，E是BD延長線上的一點，且AE=AB．
（1）求證：△ADE∽△CDB；
（2）若AB=6，BD=4，DE=5，求BC的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：804引用：5難度：0.5
解析
1836．用若干個完全相同的小正方體搭成一個幾何體，當(dāng)從正面、上面看這個幾何體時，得到的圖形如圖所示．問：在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)最多是多少？最少是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：368引用：3難度：0.6
解析
1837．2022年北京冬季奧運會將于明年2月4日至2月20日舉辦．如圖，AB表示一條跳臺滑雪賽道，在點A處測得起點B的仰角為40°．斜坡CD的坡度為i=1：2.4，底端點C與頂端點D的距離為26米．參賽運動員們將從點A出發(fā)乘車沿水平方向行駛100米到達(dá)點C處，再沿斜坡CD行駛至點D處，最后乘垂直于水平方向的電梯到達(dá)點B處，則電梯BD的高度約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
A．48.6米 B．53.8米 C．58.5米 D．63.8米
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：320引用：2難度：0.5
解析
1838．如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點，過點P向x軸作垂線交于點A，連接OP．若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1316引用：13難度：0.7
解析
1839．計算：
cot
30
°
-
cos
45
°
sin
60
°
-
tan
45
°
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：266引用：2難度：0.7
解析
1840．已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上，且點A的縱坐標(biāo)是2，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．
15
2
D．8
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：91引用：1難度：0.6
解析

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A．1000sin55°米	B．1000cos35°米
C．1000tan55°米	D．1000cos55°米

1831．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=145°，BD=1000米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是（ ?。?/h2>

1833．計算：tan260°+2cos45°2sin260°-cos60°=．

1834．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，且AEAD=13，則ABCD為（ ?。?/h2>

1835．如圖，已知BD是△ABC的角平分線，E是BD延長線上的一點，且AE=AB．（1）求證：△ADE∽△CDB；（2）若AB=6，BD=4，DE=5，求BC的長．

1836．用若干個完全相同的小正方體搭成一個幾何體，當(dāng)從正面、上面看這個幾何體時，得到的圖形如圖所示．問：在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)最多是多少？最少是多少？

1838．如圖，P是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點，過點P向x軸作垂線交于點A，連接OP．若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為．

1839．計算：cot30°-cos45°sin60°-tan45°．

1840．已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上，且點A的縱坐標(biāo)是2，則矩形ABCD的面積為（ ?。?/h2>

1831．如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=145°，BD=1000米，∠D=55°，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是（　?。?/h2>

1833．計算：
tan
2
60
°
+
2
cos
45
°
2
sin
2
60
°
-
cos
60
°
=
．

1834．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，且
AE
AD
=
1
3
，則
AB
CD
為（　?。?/h2>

1835．如圖，已知BD是△ABC的角平分線，E是BD延長線上的一點，且AE=AB．
（1）求證：△ADE∽△CDB；
（2）若AB=6，BD=4，DE=5，求BC的長．

1836．用若干個完全相同的小正方體搭成一個幾何體，當(dāng)從正面、上面看這個幾何體時，得到的圖形如圖所示．問：在這個幾何體中，小正方體的個數(shù)最多是多少？最少是多少？

1838．如圖，P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點，過點P向x軸作垂線交于點A，連接OP．若圖中陰影部分的面積是1，則此反比例函數(shù)的解析式為
．

1839．計算：
cot
30
°
-
cos
45
°
sin
60
°
-
tan
45
°
．

1840．已知矩形ABCD的四個頂點均在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上，且點A的縱坐標(biāo)是2，則矩形ABCD的面積為（　?。?/h2>