123,123,123

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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教版（2024）七下

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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【優(yōu)學堂】2025年中考數(shù)學一輪復習

知識梳理總結方法剖析考點配加典例

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1221．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
3
5
，延長邊BA至點D，使AD=AC，聯(lián)結CD．
（1）求∠D的正切值；
（2）取邊AC的中點E，聯(lián)結BE并延長交邊CD于點F，求
CF
FD
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2558引用：5難度：0.3
解析
1222．如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以點O為位似中心的位似圖形，且相似比為
1
3
，兩個正方形在原點O同側，點A、B、E在x軸上，其余頂點在第一象限，若正方形ABCD的邊長為2，則點F的坐標為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：407引用：9難度：0.8
解析
1223．計算：sin60°+tan45°-cos30°?tan60°．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：355引用：5難度：0.8
解析
1224．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是
m.
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：394引用：11難度：0.6
解析
1225．舉兩個左視圖是三角形的物體例子：
，
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：6引用：2難度：0.6
解析
1226．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，
AB
=
11
，則BC=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：141引用：2難度：0.5
解析
1227．若函數(shù)y=
a
+
3
x
是關于x的反比例函數(shù)，則a滿足的條件是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1127引用：9難度：0.9
解析

1228．在初中階段的函數(shù)學習中，我們經歷了“確定函數(shù)的解析式--利用函數(shù)圖象研究其性質--運用函數(shù)解決問題”的學習過程．在畫函數(shù)圖象時，我們可以通過描點或平移或翻折等方法畫出函數(shù)圖象．下面我們對函數(shù)
y
=
|
1
x
-
1
|
展開探索，請補充以下探索過程：
（1）列表：

x … -2 -
7
4
-
3
2
-
5
4
-1 -
3
4
-
1
2
-
1
4
…
1
4

1
2

3
4
1
5
4

3
2

7
4
2 …

y …
3
2

11
7

5
3
a 2
7
3
3 5 … 3 1
1
3
0
1
5

1
3
b
1
2
…

直接寫出函數(shù)自變量x的取值范圍
，及a=
，b=
；
（2）在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質
；

（3）若方程
|
1
x
-
1
|
=
m
有且只有一個解，直接寫出m的值：
．

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：506引用：2難度：0.6

解析

1229．我國北斗導航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．某中學組織學生利用導航到C地進行社會實踐活動，到達A地時，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地正北方向，導航顯示路線應沿北偏東60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走才能到達C地．如圖所示，已知A，B兩地相距6千米，則A，C兩地的距離為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.32）
A．12千米 B．（3+4
3
）千米
C．（3+5
3
）千米 D．（12-4
3
）千米
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：673引用：8難度：0.9
解析
1230．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-2，1），B（-1，4），C（-3，3）．
（1）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°得到的△A₁BC₁．
（2）以原點O為位似中心，位似比為2：1，在y軸的左側，畫出將△ABC放大后的△A₂B₂C₂，并寫出A₂點的坐標
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：941引用：6難度：0.3
解析

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x	…	-2	- 7 4	- 3 2	- 5 4	-1	- 3 4	- 1 2	- 1 4	…	1 4	1 2	3 4	1	5 4	3 2	7 4	2	…
y	…	3 2	11 7	5 3	a	2	7 3	3	5	…	3	1	1 3	0	1 5	1 3	b	1 2	…

A．12千米	B．（3+4 3 ）千米
C．（3+5 3 ）千米	D．（12-4 3 ）千米

1221．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，sinB=35，延長邊BA至點D，使AD=AC，聯(lián)結CD．（1）求∠D的正切值；（2）取邊AC的中點E，聯(lián)結BE并延長交邊CD于點F，求CFFD的值．

1223．計算：sin60°+tan45°-cos30°?tan60°．

1224．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是 m.

1225．舉兩個左視圖是三角形的物體例子：，．

1226．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=11，則BC=．

1227．若函數(shù)y=a+3x是關于x的反比例函數(shù)，則a滿足的條件是 ．

1221．如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
3
5
，延長邊BA至點D，使AD=AC，聯(lián)結CD．
（1）求∠D的正切值；
（2）取邊AC的中點E，聯(lián)結BE并延長交邊CD于點F，求
CF
FD
的值．

1224．在對物體做功一定的情況下，力F（N）與此物體在力的方向上移動的距離s（m）成反比例函數(shù)關系，其圖象如圖所示，點P（4，3）在圖象上，則當力達到10N時，物體在力的方向上移動的距離是
m.

1225．舉兩個左視圖是三角形的物體例子：
，
．

1226．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，
AB
=
11
，則BC=
．

1227．若函數(shù)y=
a
+
3
x
是關于x的反比例函數(shù)，則a滿足的條件是
．