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試題詳情
在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的解析式--利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)--運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們可以通過描點(diǎn)或平移或翻折等方法畫出函數(shù)圖象．下面我們對(duì)函數(shù)y=|1x-1|展開探索，請(qǐng)補(bǔ)充以下探索過程：
（1）列表：
y
=
|
1
x
-
1
|
| x | … | -2 | - 7 4 |
- 3 2 |
- 5 4 |
-1 | - 3 4 |
- 1 2 |
- 1 4 |
… | 1 4 |
1 2 |
3 4 |
1 | 5 4 |
3 2 |
7 4 |
2 | … |
| y | … | 3 2 |
11 7 |
5 3 |
a | 2 | 7 3 |
3 | 5 | … | 3 | 1 | 1 3 |
0 | 1 5 |
1 3 |
b | 1 2 |
… |
x≠0
x≠0
，及a=9
5
9
5
3
7
3
7
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)
0＜x＜1時(shí)，y隨x值的增大而減小
0＜x＜1時(shí)，y隨x值的增大而減小
；
（3）若方程
|
1
x
-
1
|
=
m
0或1
0或1
．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象．
【答案】x≠0；；；0＜x＜1時(shí)，y隨x值的增大而減?。?或1
9
5
3
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：506引用：2難度：0.6
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-
1．請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)
．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：114引用：17難度：0.7 -
2．對(duì)于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)m,其函數(shù)值恰好也等于m時(shí)，則稱m為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等量距離”d為0．
（1）請(qǐng)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=，y=x2有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；1x
（2）已知函數(shù)y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距離”d的取值范圍；
③若“等量距離”d≥4，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：220引用：2難度：0.6 -
3．如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（ ）6x發(fā)布：2025/1/4 11:30:6組卷：460引用：4難度：0.7