2．從2022年秋季學(xué)期起，四川省啟動實施高考綜合改革，實行高考科目“3+1+2”模式．“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門統(tǒng)考學(xué)科，以原始分?jǐn)?shù)計入高考成績；“1”指考生從物理、歷史兩門學(xué)科中“首選”一門學(xué)科，以原始分?jǐn)?shù)計入高考成績；“2”指考生從政法、地理、化學(xué)、生物四門學(xué)科中“再選”兩門學(xué)科，以等級分計入高考成績．按照方案，再選學(xué)科的等級分賦分規(guī)則如下，將考生原始成績從高到低劃分為A，B，C，D，E五個等級，各等級人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表：

等級	A	B	C	D	E
人數(shù)比例	15%	35%	35%	13%	2%
賦分區(qū)間	[86，100]	[71，85]	[56，70]	[41，55]	[30，40]

將各等級內(nèi)考生的原始分依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到賦分區(qū)間內(nèi)，得到等級分，轉(zhuǎn)換公式為，其中Y₁，Y₂分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，T₁，T₂分別表示等級賦分區(qū)間的最低分和最高分，Y表示考生的原始分，Γ表示考生的等級分，規(guī)定原始分為Y₁時，等級分為T₁，計算結(jié)果四舍五入取整．某次化學(xué)考試的原始分最低分為50，最高分為98，呈連續(xù)整數(shù)分布，其頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求此次化學(xué)考試成績的平均值；
（2）按照等級分賦分規(guī)則，估計此次考試化學(xué)成績A等級的原始分區(qū)間．
（3）用估計的結(jié)果近似代替原始分區(qū)間，若某學(xué)生化學(xué)成績的原始分為90，試計算其等級分；

3．2022年北京冬奧會成功舉辦后，冰雪運動深受人們喜愛．高山滑雪運動愛好者乙堅持進(jìn)行高山滑雪專業(yè)訓(xùn)練，為了更好地提高滑雪技能，使用A，B兩個氣候條件有差異的標(biāo)準(zhǔn)高山滑雪場進(jìn)行訓(xùn)練．
（1）已知乙第一次去A，B滑雪場訓(xùn)練的概率分別為0.4和0.6．選擇A，B高山滑雪場的規(guī)律是：如果第一次去A滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.6；如果第一次去B滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.5，求高山滑雪運動愛好者乙第二次去A滑雪場的概率；
（2）高山滑雪愛好者協(xié)會組織高山滑雪挑戰(zhàn)賽，挑戰(zhàn)賽的決賽由一名高山滑雪運動員甲組成的專業(yè)隊，與兩名高山滑雪愛好者乙、丙組成的“飛雪”隊進(jìn)行比賽，約定賽制如下：“飛雪”隊的乙、丙兩名隊員輪流與甲進(jìn)行比賽，若甲連續(xù)贏兩場比賽則甲獲勝；若甲連續(xù)輸兩場比賽則“飛雪”隊獲勝；若比賽三場還沒有決出勝負(fù)，則視為平局，比賽結(jié)束．各場比賽相互獨立，每場比賽都分出勝負(fù)，若甲與乙比賽，乙贏的概率為；甲與丙比賽，丙贏的概率為p,其中賽事組委會規(guī)定：比賽結(jié)束時，勝隊獲獎金3萬元，負(fù)隊獲獎金1.5萬元；若平局，兩隊各獲獎金1.8萬元．若“飛雪”隊第一場安排乙與甲進(jìn)行比賽，設(shè)賽事組委會預(yù)備支付的獎金金額共計X萬元，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）的取值范圍．