如圖所示，兩平行金屬板長L1=10cm（厚度不計(jì)）、間距d=8cm,上板接電源正極。在平行金屬板的左側(cè)的圓形邊界內(nèi)有垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場B1，圓形邊界最高和最低兩點(diǎn)的切線恰好與平行板的兩板重合。距離平行板右端L2=5cm處有一豎直邊界線EF，EF的右側(cè)有足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=1.6T、方向垂直紙面向里。邊界線EF上放置一高為h=4cm的收集板AD，其下端D位于下極板的延長線上，打到收集板上的粒子立即被吸收（不影響原有的電場和磁場）。圓形磁場的最低點(diǎn)P有一粒子源，能沿紙面同時(shí)向磁場內(nèi)每個(gè)方向均勻發(fā)射比荷qm=2.5×106C/kg、速率v=1×105m/s的帶正電的粒子（忽略粒子間的相互作用及重力）。其中沿豎直方向PO的粒子剛好從平行板的正中間沿水平方向進(jìn)入板間的勻強(qiáng)電場（忽略邊緣效應(yīng)），出電場后又恰好打到收集板的下端D點(diǎn)。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向和大小；
（2）兩板所加電壓U；
（3）打在收集板上的粒子數(shù)與總粒子數(shù)的比值n（可用反三角函數(shù)表示）。
q
m
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：84引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場時(shí)，恰好不會(huì)從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)。現(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5
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