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菁優(yōu)網(wǎng)在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點(diǎn)P為棱DF的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面APC；
（2）求直線DE與平面BCF所成角的正弦值；
（3）求點(diǎn)E到平面BCF的距離．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 16:0:8組卷：49引用：2難度：0.5
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．已知底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥DQ，PA=AD=3DQ=3，點(diǎn)E、F'分別為線段PB、CQ的中點(diǎn)．
    （1）求證：EF∥平面PADQ；
    （2）求直線EF與平面PCQ夾角的正弦值；
    （3）求點(diǎn)F到面PAC的距離．
    發(fā)布：2024/9/16 13:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，M，N分別是棱AB，CC1的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，則異面直線D1M，EN間的距離為（　?。?
    發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：31引用：1難度：0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，AB⊥AC，AA1=3，點(diǎn)M，N分別在棱CC1，AA1上，且
    C
    1
    M
    =
    1
    3
    C
    C
    1
    ，
    A
    1
    N
    =
    1
    3
    A
    A
    1
    ．
    （1）求證：平面BCN⊥平面ABM；
    （2）求點(diǎn)B1到平面ABM的距離．
    發(fā)布：2024/9/16 11:0:11組卷：13引用：2難度：0.5
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